1233 
heeft derhalve in B een 4)-voudig punt en is een oppervlak 
van den graad («-|-9)(w — 4) 2(w — 3)(?2 -4) = (3??-l-3)(?2--4). 
Wij leggen nu weer door B een vlak cp ; dit snijdt de opper- 
vlakken (R^) en (>S’) volgens twee krommen van de graden 2n en 
(37 z-|- 3)('«— 4). Op de puntenparen {R^, S) passen wij weer het proces 
{M) toe, en vinden voor het aantal coïncidenties R.^ iee S 
2n (n —4) -(- (3n-)-3) {n — 4) — (2n — 6) {n — 4) of (3n-|-9) (n — 4). 
De rechten die kun raakpunt R^ in B hehhen, vormen dus 
een kegel van den graad (3?ï-1-9) [u —4). 
Wordt hetzelfde proces toegepast op de paren van punten S, S', 
die bij eenzelfde punt R behooren, dan vindt men qqw kegel van den 
graad (2w-{-6) (?z — 4) (yz — 5), waarvan de ribben Upp. een raakpunt 
in B hehhen. 
§ 4. Een rechte t door B wordt door het net ['?>’*] in de groepen 
van een involutie van den tweeden rang, , gesneden. In elk 
der 3 in — 3) drievoudige punten R^ wordt t geoscilleerd door een 
dit oppervlak snijdt t dan nog in een groep van {n — 4) punten 
S. Als een punt S in B komt, wordt t een ribbe van den boven 
gevonden kegel (^2,3); het oppervlak (;S) heeft dus in B een (5?z-]-2) 
[n — 4)-voudig punt, en is van den graad (3?z-f-9) {n — 4) -)-■ 3 [n — 3)(/?. — 4) 
of Qn {n — 4). Komt R^ in B, dan r'aakt t daar vierpuntig, is dus 
een ribbe van (iJj® ; het oppervlak {R^ is bijgevolg van den graad 
(3n — 3). Het proces {M) op de paren {R^, S) toepassend vinden wij 
nu, dat er (3yz — 3) {n — 4) + Qn {n — 4) — (3n — 9) [n — 4) of (6yz-|-6) 
{n — 4) coïncidenties R^ = S zijn. 
De raaklijnen t^, door B, die hun raakpunt niet in B hehhen, 
vormen dus een kegel van den graad (Gn-l-Ö) (?z — 4). 
Analoog volgt uit '\2n{n — 4) (?? — 5) — 3 (yz — 3) (yz — 4) (yy. — 5) = 
(9yz-l-9) (yz — 4) (yz — 5), dat de raaklijnen door B, die hun raak- 
punten niet in B hehhen, een kegel van den graad {^n-{-^){n — 4)(yz — 5) 
vormen. 
§ 5. Daar een involutie /^— 1 2 (yz — 3) (zz — 4) groepen met twee 
dubbelpunten bevat, zijn er evenzoovele oppervlakken van het net, 
die de rechte t door B in twee punten R.^, R\ raken en haar nog 
in (yz — 5) punten S snijden. 
Als t een rechte is, die een «Z»” in B oscilleert en elders raakt, 
zal zij het oppervlak {R.j der punten R.^, R,\ in B aanraken. Dus 
heeft [Rj in B een (yz-|-9) (yz — 4)-voudig punt (§ 2) en is van den 
graad (yz+9) (zz— 4) 4 (yz — 3) (yz — 4) of (5yz — 3) (yz — 4). 
