1235 
— (?2^-1-5?2 — 36)(?z — 5), dat het aantal der in B osculeerende rechten 
^3,2,2 hedraagt Kw^+17n-l-56)(n — 5)(n — 6). 
§• 7. Beschouwen wij thans de meetknndige plaats (77,) der punten 
op de raaklijnen die een raakpunt hebben. Daar wij 
vonden, dat ze een kegel van den graad (3?2-l-9)(n — 4) vormen, en 
(Z?,) blijkbaar 35 maal door B zal gaan. is de graad dezer kromme 
gelijk aan (3?2^ — 3?2— 1). Op elke raaklijn ^3,3 met raakpunten B^ 
en ZZ3 is een der punten S met B vereenigd ; de kromme (*S) is 
bijgevolg van den graad {n^ -\-lln-\-4:b){n — 5)-|-(3n+9)(?2 — 4)(?2 — 5) 
of (4w"-f-8w-|-9)(?2 — 5). 
Door het proces («) vinden wij nu nit (3n'^ — 3n — 1) (?i — 5) -\- 
(4?2"-1-8?ïH- 9)(?2 — 5) — (3n" — 3n — 36)(?2 — 5;, dat er (4n"-l-8?2-f 44) 
{n — 5) recliten met raakpunt B^ zidlen zijn. 
En nit 2(4n^-l-8?2-j-9)(72 — 5)(7z — 6) — (3n-l-9)(22 — 4)(w — 5)(n— 6) volgt, 
dat -\-l^n-\-Z)‘^) {n — b){n — 6) raaklijnen ^2,2,3 een raakpunt B.^ 
hebben. 
De rechten ^2,2.2 met raakpunten B^, en R\ vormen een kegel 
van den graad 'l{n-\-3){n — 4)(?2 — 5). De daarop gelegen punten ZZ^ 
vormen een kromme, die (6n-f-46)(n — 5) maal door B gaat (aantal 
der dus van den graad {‘i.n‘^-\-2n — 2)(?2 — 5) is. 
Het proces (a) levert nu uit 2 2 w — ^2) ('/2- 5) — 4 (« + d) 
{n — 4) [n — ^5) opnieuw het boven gevonden aantal ^2,4 met raak- 
punt B.^. 
De meetkundige plaats [S) der punten S, gelegen op de raak- 
lijnen ^2,2,2, gaat |(?i^-|-17'n,-l-56)(?z — 5)(w — 6) maal door B, is dus 
van den graad — ^jn — 6). 
Wordt het proces (a) op de paren S,S' toegepast, dan vindt men 
uit in — 5'i {n — 6) [n — 7) — 2 {n -[- 3) [n — 4)(?2 — 5)(n — 6) 
[n — 7) dat ^ (3w^-l-15n-l-32) (n — 5) [n — 6) (n — 7) raaklijnen een 
raakpunt in B hebben. 
Uitbreiding der bovenstaande beschouwingen op den kegel der 
raaklijnen t^ met raakpunt R^, die door B gaan, en de overeen- 
komstige meetkundige plaatsen [Rj en [S) doet zien, dat door B 
(lOn^ — 10n-f-55)(n — 5) raaklijnen t^ kunnen worden getrokken, 
waarvan het raakpunt R^ niet in ' B ligt, en (14n'^ — ‘ln-\-i34:) [n — 5) 
{n — 6) raaMijnen t^,. 2 , met raakpunten R^, R^. 
Analoog levert de kegel der raaklijnen t^,.^, die door B gaan, 
het aantal (15w^-l-3w-|-63) (w — b){n — 6) der rechten t^,^ en het aantal 
i (19?2^-|-]1?2-1-72) (n — 5) (22 — 6) (2? — 7) der rechten door B, die 
daar geen raakpunt hebben. 
Ten slotte vindt men nog dat door B ^ (1222 -[-2 2) (22 — 5) (22 — 6) 
