J275 
eenige intervallen weer de waarschijnlijkheidswet van Gaüss zal 
gelden, echter met steeds toenemenden modulus. Het schijnt nu inder- 
daad noodig een wrijving aan te nemen, die de vergroote middel- 
bare snelheid weer tot het oude bedrag terugbrengt, of^ beter 
gezegd, die het toenemen der middelbare snelheid verhindert. Dit is 
dan ook de weg, dien Einstein en Hope bij de afleiding hunner for- 
mule hebben gevolgd. 
Maar toch zullen wij aantoonen, dat de conclusie, dat er nii een 
kracht jv- = — pm moet werken, onjuist is. Daartoe beschouwen 
wij het volgende analogon. 
In een gas is een vlak z = o. De moleculen van het gas onder- 
\ inden naar dit vlak toe gerichte krachten volgens de wet — fz. 
Volgens de welbekende formule van Bot.tzmann zullen zij zich in 
de ruimte verdeden volgens de wet: 
- 
waarin de dichtheid in een vlak .2 — 2:^ voorstelt, die in het 
vlak z = 0 . 
IS'u zal de 2-coördinaat van ieder molecunl iri den tijd Lt toene- 
men met zAt. De waarde van ^ is hierbij onafhankelijk van 2. 
Immers, in ieder vlak 2 = constant heerscht dezelfde snelheids- 
verdeeling onafhankelijk van de waarde van 2. Dit zou een 
toename van den modulus van de verdeeling der 2’s tengevolge 
hebben. Dat deze toename niet intreedt is een gevolg van het bestaan 
van een 2 = — — 2. Bestond deze 2 niet, dan zou het gas zich inder- 
m 
daad gelijkmatig in de ruimte verspreiden, waarbij 2“ zou toenemen. 
Precies hetzelfde, als wij hier zagen voor de verdeeling der 2’s, 
geldt ook voor die der n^’s. Ook hierbij moeten wij aannemen, dat de 
van de vc’s onafhankelijk zijn, maar dat er een m = — p in is, 
die tengevolge heeft, dat de verdeeling der /c’s stationair is. Schrij- 
6* 
ven wij p=z dan zien wij dus, dat de in vergelijking ( 1 ) inge- 
voerde eenvoudige onderstelling juist diegene is, die een stationaire 
snelheidsverdeeling waarborgt. 
Natuurlijk geldt dit slechts voor de gemiddelde kracht. - -- zal uit 
dt 
twee termen bestaan, waarvan de eene — sm is, en de andere onaf- 
hankelijk van m en van in allerlei waarden kan aannemen, even 
waarschijnlijk positieve als negatie\'e. Hetzelfde geldt trouwens in 
82* 
