1276 
het analoge geval van de verdeeling der 2’s. Ook daar zullen behalve de 
2= Lz nog andere bestaan, die het gevolg zijn van de onder- 
m 
linge botsingen der moleculen, en die onafhankelijk van de 2’s en 
allerlei waarden kunnen aannemen, even waarschijnlijk positieve als 
negatieve. 
In de waarschijnlijkheidsrekening wordt bewezen, dat een groot- 
heid volgens de waarschijnlijkheidswet van Gaüss verdeeld zal zijn, 
wanneer haar waarde door zeer veel onderling onafhankelijke oor- 
zaken bepaald wordt. Wij zien nu, dat in de natuurkunde, wanneer 
wij daar de vele botsingen der molectilen als de vele oorzaken 
beschouwen, het bestaan dezer vele oorzaken niet voldoende is om 
de feitelijk bestaande stationaire xerdeeling volgens genoemde wet 
te verklaren. Wij moeten daarbij aannemen, dat de tweede tijd- 
afgeleide van de volgens de GAUSs’sche wet verdeelde grootheid 
evenredig aan die grootheid maar van tegengesteld teeken is. 
§ 2 . Wij zullen nu trachten in verband met de boven geschetste 
inzichten een formule voor de gemiddelde uitwijking van een ge- 
suspendeerd deeltje te verkrijgen. Het is ons niet mogen gelukken 
een afleiding van een dergelijke formule te vinden, die aan hooge 
eischen van nauwkeurigheid en zekerheid voldoet. Wij hopen in de 
hier volgende berekening een niet al te otmauwkeurige benadering 
gevonden te hebben. 
Wij gaan uit van de betrekking: 
u = — pu ' 5 ( 2 ) 
vermenigvuldigen beide leden met dt en integreeren naar t over 
een tijdje i>, waarvan wij onderstellen, dat de integraal^ qdt, voor 
verschillende opeenvolgende intervallen iï genomen, waarden op- 
levert, welke van elkaar onafhankelijk zijn. Wij zullen deze waar- 
den door Qi, enz. voorstellen. Noemen wij verder den in d-r 
afgelegden weg s,-, dan vinden wij bij integratie over een aantal 
V intervallen : 
«2— 
u,—u, = —ps^ + 
