1390 
dere vraagstukken betreft, nog veel te doen. Ook kan men trachten, 
de grondslagen der tlieorie zoo eenvoudig en aanschouwelijk inogelijk 
in te kleeden. 
Het doel van deze mededeeling is, uiteen te zetten lioe een vier- 
dimensionaal meetkundige \'Oorstelling hierbij goede diensten kan 
bewijzen; met behulp daarvan zullen wij voor een stelsel dat een 
aantal stoffelijke punten en een electromagnetisch veld (of eventueel 
slechts één van beide) bevat, de grootheid H aangeven, waarvan in 
de variatiestelling sprake is, en die wij de jwincipale functie kunnen 
noemen. Deze grootheid bestaat uit di'ie deelen, waarvan het eerste 
bij de stoffelijke punten behoort, het tweede bij het electromagne- 
tische veld en het derde bij het gravitatieveld zelf. 
Wat de stoffelijkè punten betreft, houden wij ons daarbij aan de 
beperking dat er geen andere sameidiang lusschen bestaat dan ge- 
legen is in den invloed dien zij op het gravitatieveld hebben en 
wederkeerig daarvan ondervinden. 
§ 2. Wij zullen te doen hebben met een vierdimensionale uit- 
gebreidheid waarin ,, ruimte” en ,,tijd” vereenigd zijn, zoodat 
elk punt P ervan een bepaalde plaats A en tevens eeii bepaald 
tijdstip t aangeeft. Zeggen wij dat P bij een stoffelijk punt behoort, 
dan geven wij te kennen dat dit zich op den tijd t op de plaats A 
bevindt. In verloop van tijd behoort bij het stoffelijke punf telkens 
weer een ander punt P; al deze punten liggen op de ,,wereldlijn”, 
die den bewegingstoestand (;of eventueel den toestand van rust) van 
het stotfelijke punt weergeeft.^) In denzelfden zin kunnen wij van 
de wereldlijn van een zich voortplantende lichttrilling spreken. 
Snijding van twee wereldlijnen beteekent dat de twee dingen waarop 
zij betrekking hebben, elkaar op zeker oogenblik ontmoeten, dat 
er een ,, coïncidentie” plaats heeft. ^) Einstein heeft nu ®) de treffende 
opmerking gemaakt, dat het eenige waarover onze waarnemingen 
ons uitsluitsel geven en waarmede in den grond der zaak onze 
theorieën zich hebben bezig te houden, het bestaan dezer coïnciden- 
ties is. Stel b.v. dat wij een sterbedekking door de maan, of liever 
het uittreden van een ster aan den maansrand waarnemen. Dan 
h Zooals men weet, is Minkowski de eerste geweest, die zich in de relativiteits- 
theorie van deze meetkundige voorstelling in een ruimte van vier afmetingen be- 
diend heeft. De benaming „wereldlijn” is aan hem ontleend. 
“) Ter vereenvoudiging stellen wij ons voor dat door dit samentreffen de beide 
bewegingen niet gestoord worden, dat b.v. twee stoffelijke punten elkaar door- 
dringen of op uiterst kleinen afstand zonder wederkeerigen invloed langs elkaar 
gaan. 
3) In een briefwisseling. 
