1391 
gaat de wereldlijn van een zekere lichttrilling nit van een punt op 
de wereldlijn der ster; de wereldlijn van die lichttrilling snijdt ver- 
volgens die van een punt van den maansrand en eindelijk die van 
het oog van den waarnemer. Iets dergelijks kan men opmerken als 
men den tijd van het uittreden op een uurwerk afleest. Verbeelden 
wij ons dat de lichttrilling zelf de wijzerplaat verlicht en dat zij 
deze bereikt als de wijzerpunt op het punt a staat; dan kunnen wij 
zeggen dat drie wereldlijnen, nl. die van de lichttrilling, die van 
de wijzerpunt en die van het punt a, elkaar snijden. 
§ 3. Wij kunnen ons voorstellen dat men, ten einde een gravi- 
tatieveld, zooals dat van de zon, te onderzoeken, een groot aantal 
stoffelijke punten, die zich in allerlei richtingen en met allerlei 
snelheden bewegen, daarin werpt, dat men het veld ook door licht- 
stralen laat doorloopen en al de coïncidenties die er plaats hebben, 
opmerkt. Wij zouden de uitkomsten dezer waarnemingen in een 
vierdimensionale figuur — laten wij zeggen in een ,,veldfiguur” — 
kunnen weergeven, door nl. daarin lijnen, de wereldlijnen, te trekken, 
op zulke wijze dat aan elke waargenomen coïncidentie een snijding 
van twee lijnen beantwoordt, en dat de snijpunten van één lijn met 
een aantal andere in behoorlijke orde op elkaar volgen. 
Daar men nu aan niets anders dan de voorgeschreven snijdingen 
gebonden is, heeft men bij het ontwerpen der veld figuur nog een 
groote mate van vrijheid. Werden dezelfde waarnemingen door 
twee personen, onafhankelijk van elkaar, weergegeven, dan zouden 
hun figuren er allicht zeer verschillend uitzien, en een bepaalde figuur 
zou niet ophouden aan het doel te beantwoorden, als zij op wille- 
keurige wijze (zonder verbreking der continuïteit) gedeformeerd 
werd. 
Men zou ook, als men eenmaal een veldfiguur F had, daarin 
,, coördinaten” kunnen invoeren, wat hierop neerkomt, dat men bij 
elk punt P vier getallen x^, x^, x^, x^ schrijft, onder dien verstande 
natuurlijk dat langs een willekeurige lijn in de veldfiguur die 
getallen geleidelijk veranderen en dal nooit dezelfde vier getallen 
bij twee verschillende punten komen te staan. Na dit gedaan te 
hebben zou men ieder punt P als een punt P' in een vierdimensi- 
onale uitgebreidheid R\ kunnen overbrengen, in welke de aan P 
toegevoegde getallen x^ , . . x^ Cartesische coördinaten van het punt 
P' zijn. Men zou daardoor in P\ een figuur F' krijgen, die even 
goed als F zelf als veldfiguur kan dienen, en die natuurlijk zeer 
b Anders gezegd, dat men de gegevens die de astronomische waarnemingen 
ons verschaffen, naar willekeur en onbegrensd zou kunnen vermeerderen. 
