1393 
coördinaieiioorsprong naar P verschuiven, hppaald wordt door de 
vergelijking 
2 (ab) gab = P, (2) 
waai'in e een eens \oor al vastgestelde oneindig kleine positieve 
constante is. Dit oppervlak, dat wij de indicatrix zullen noemen, is 
een hjperboloïde met één reëele as en drie imaginaire, en het vei’- 
dient aanbeveling ook het oppervlak in te voeren, dat wordt voor- 
gesteld door de vergelijking 
^ {ab) gab XaXb = — (3) 
die zich \an (2) alleen door het teeken van het tweede lid onder- 
scheidt. Wij noemen dit de toegevoeyde indicatrix. De bedoeling is 
dat de indicatrices en de toegevoegde indicatrices van alle punten 
déelen in de veranderingen die men de veldfiguur kan laten onder- 
gaan; daar de afmetingen dezer oppervlakken oneindig klein zijn, 
blijven zij daarbij hyperboloïdes van denzelfden aard als zij eerst waren. 
Voor de bepaling van het gravitatieveld zullen nu deze indicatrices 
dienen, die wij ons in de veldfiguur aangebracht kunnen denken, 
zonder dat wij coördinaten invoeren. Vinden wij echter aanleiding 
om dit te doen, dan nemen wij aan dat de van eenig punt uitgaande 
,, assen” x^^, x\> de toegevoegde indicatrix snijden, en de as x^ de 
indicatrix zelf. Dit brengt mede dat de coëfficiënten g^^, g^^ 
negatief zijn, en dat g^^ positief is. 
§ 5. De indicatrices zullen ons de eenheden leveren, waarin wij 
de lengte van lijnen in de veldfiguur en de uitgestrektheid van twee-, 
drie- of vierdimensionale gebieden uitdrukken. Bedienen wij ons van 
die eenheden, dan zeggen wij dat de bedoelde grootheden in natuur- 
lijke maat worden aangegeven. 
Ais eenheid \'Oor een lijnelement PQ kan de voerstraal van de 
om P beschreven indicatrix of toegevoegde indicatrix dienen, waar- 
langs dat lijnelement loopt. Intusscheii doet zich hierbij de wensche- 
lijkheid voor de beide gevallen, dat PQ de indicatrix zelf of de 
toegevoegde indicatrix snijdt, te onderscheiden. In het laatste geval 
zullen wij aan het lijnelement een imaginaire lengte toeschrijven j. 
Bovendien verdient het aanbeveling door invoering van een geschikten 
factor de lengte die wij aan lijnelementen toekennen, onafhankelijk 
te maken van de keus der oneindig kleine grootheid a. 
Wij bepalen daarom de lengte, die aan lijuelementen moet worden 
toegekend, nader door vast te stellen dat elke uit het middelpunt 
getrokken voerstraal van de indicatrix in natuurlijke maat de lengte 
-) Dit beantwoordt aan de negatieve waaide die (1) voor ds~ geeft. 
90 
Verslagen der Afdeeling Natuiirk. Dl. XXIV. A". 1915/16. 
