1396 
i t(, i /? en -T — i {a + /?), 
zoodat de som ook nu is. 
Uit den met (4) of (5) berekenden cosinus kan men den sinus 
atleiden door de formule 
sin (p z= V 1 — cos^ (p^ 
waarbij wij ons voor bet geval cosj (p ^ 1 tot de waarde 
sin ip = i y' cos'^ </> — • 1 
met het positieve teeken kunnen bepalen. 
Het verdient in het bijzonder de aandacht dat twee toegevoegde 
\'oerstralen van de indicatrix en de toegevoegde indicatrix loodrecht 
op elkaar slaan, en dat bij willekeurige deformatie der veldfiguur 
de op de boven aangegeven wijze bepaalde hoek tusschen twee 
elkaar sinjdende lijnen niet verandert. 
§ 8. Voor wij verder gaan moeten nu de natuurlijke eenheden 
(§ 5) voor twee-, drie- of vierdimensionale gebieden in de veldfiguur 
worden aangegeven. Zij worden voor elk punt op zich zelf vastgesteld, 
zoodat de getalwaarde van een eindig gebied wordt gevonden door 
het in elementen te verdeelen, elk element door de daarbij behoorende 
eenheid te deelen en vervolgens te integreeren. 
Een tweedimensionale uitgebreidheid snijdt de toegevoegde indi- 
catrix volgens een ellips, of wel de indicatrix zelf en de toegevoegde 
volgens twee geconjugeerde hj'perbolen. In beide gevallen ontleenen 
wij de eenheid aan de grootte van het op toegevoegde voerstralen 
beschreven parallelogram . 
Een driedimensionale uitgebreidheid snijdt de toegevoegde indi- 
catrix volgens een ellipsoïde, of wel de indicatrix zelf en de toege- 
voegde volgens twee geconjugeerde hyperboloïdes. Wij vinden nu 
de eenheid in de grootte van het op drie toegevoegde voerstralen 
besc h re ve n [lara 1 1 e 1 epi ped u m . 
De grootte van vierdimensionale gebieden zal op dezelfde wijze 
gevonden woiden door vergelijking met het parallelepipedum dat 
vier toegevoegde voerstralen van de indicatrix zelf en de toegevoegde 
indicatrix tot ribben heeft. 
Men boude hierbij in het oog dat volgens bekende stellingen de 
grootte van het parallelogram en de parallelepipeda waarvan zoo 
even gesproken werd, onafhankelijk is van de bijzondere keus der 
toegevoegde voerstralen. 
Wij stellen de eenheden nader zoo vast (verg. § 5) dat het getal 
voor de grootte van hel genoemde parallelogram of een der ge- 
noemde parallelepipeda wordt gevonden door de getallen waardoor 
