1398 
voor de kroinniiny der tweedimensionale uitgebreidheid (a, i) kunnen 
bescliouwen ; de som K der zes getallen Kab kunnen wij de krom- 
ming der veldfigimr in het beschouwde punt P noemen. Deze groot- 
heid is niet anders dan de door Hilbert ingevoerde, dit blijkt bij 
berekening en men vindt dan tevens dat K onafhankelijk is van de 
bijzondei-e keus der in het begin dezer § ingevoerde richtingen 1, 2, 3, 4. 
De getallen /{„b ade reëel en de som K kan worden aange- 
geven zonder dat men coördinaten invoert; ook verandert K niet 
bij deformatie der veldfiguur. 
Is nu ten slotte c/i2 een in natuurlijke maat uitgedrukt element 
van de vierdimensionale uitgebreidheid der veldliguur, dan is het 
bij het gravitatieveld behoorende deel der principale functie 
(6) 
waarin de integratie over het beschouwde gebied 6) wordt uit- 
gestrekt, terwijl de grnvitatieconstante is. Ook i/, blijft bij defor- 
matie der veldliguur onveranderd. 
Ik heb den factor i in de formule opgenomen om voor een 
reëele waarde te krijgen. Het element dü wordt nl. in natuurlijke 
maat door een negatief imaginair getal voorgesteld (§ 8). 
§ 10. Aan de bespreking van het electromagnetische veld moeten 
wij eenige beschouwingen uit hetgeen men de ,, vectorentheorie” der 
veldliguur kan noemen, laten voorafgaan. 
Een lijnelement PQ, in een bepaalde (door de volgorde dei' letters 
aangewezen) richting gedacht, kan men een vector noemen. Zulke 
vectoren Jcunnen met behulp van parallelogrammen en pai'allele- 
pipeda worden samengesteld of ontbonden. In het bijzonder kan men, 
als men (‘oordinaten , . . . x^ heeft ingevoerd, eiken vector FQ in 
vier componenten ontbinden, die de richtingen der coördinaten hebben, 
d.w.z. zoodanige richtingen, dat bij een verplaatsing langs de eerste 
b.v. alleen a’i verandert, maar x^, x^, x^ constatit blijven. De bedoelde 
vier componenten worden t)epaald door de aan PQ beantwoordende 
ditferentialen . . . dx^. Wij zullen zeggen dat zij hierdoor in 
,,a’-maat” worden uitgedrukt. Hun grootte in natuurlijke maat wordt 
gevonden door dx^, . . . dx^ met zekere factoren Ie vermenigvuldigen. 
Bedenkt men dat de voerstralen der indicatrix en toegevoegde indi- 
catrix die de richtingen der assen hebben, in ,,a’-maat” door 
e 
e 
f 
^ 9,4 
en in natuurlijke maat door 
