1399 
ie, ie, ie, s 
worden gegeven, dan vindt men voor de bedoelde factoren 
l^=i\/-g^^.l^ — iV-g^^,l^z=i\/—g^^,l^ — \/g^^. . (7) 
In de spreekwijze der vector-analyse wordt de door het samen- 
stellen van twee of rneej' vectoren verkregen vector ook de som 
dier vectoren genoemd. 
Wij zullen ook van eindige vectoren spreken, d.w.z. van gerichte 
grootheden die op oneindig verkleinde schaal door lijnelementen in 
de veldfigunr kunnen worden voorgesteld. Aan den vector A beant- 
woordt dus, als O) den gekozen constanten ,,herleidingsfactor” voor- 
stelt, een lijnelement cuA, welks richting men ook aan A toekent. 
Dat nu ook twee eindige vectoren een oneindig kleine tweedimen- 
sionale uitgebreidheid bepalen, en dat eindige vectoren met behulp 
van parallelogrammen en parallelepipeda kunnen worden samen- 
gesteld en ontbonden zal duidelijk zijn. Evenzoo dat men van de 
,, grootte” van zulke figuren kan spreken ; dat b.v. voor het paral- 
lelogram op twee vectoren de in § 8 gegeven regel geldt. 
De componenten van een vector volgens de coördinatenrichtingen 
noemen wij, in .r-maat uitgedrukt, Xj, ATj, X^. Wij bedoelen 
daarmede dat tuA^j, . . . gebji^ ^^ijn aan de differentialen , . . dx^ 
die bij den oneindig kleinen vector tuA behooren. 
Wil men de componenten van A in natuurlijke maat hebben, dan 
moet men X^, . . . X^ met de factoren (7) vermenigvuldigen. 
§ 11. Twee van een punt P der veldfigunr uitgaande, in een 
vlak V liggende vectoren A en B bepalen wat wij een rotatie R 
in dat \'lak zullen noemen. Wij kennen daaraan de richting toe, 
die door de volgorde AB wordt aangegeven en een grootte, die 
bepaald wordt door het in natuurlijke maat uitgedrukte, op A en 
B beschreven paral lelogram. ^ Hierin ligt opgesloten dat dezelfde 
rotatie op zeer verschillende wijzen door twee vectoren in het vlak 
V kan worden voorgesteld. 
Voor de rotatie R zullen wij ook het symbool [A . B] gebruiken. 
Onder het vectorproduct [A . B . C] van drie niet in één vlak lig- 
gende vectoren A, B, C in een punt der veldfigunr verstaan wij een 
vector D waarvan de richting geconjugeerd is met die van elk der 
drie vectoren (en dus met de driedimensionale uitgebreidheid A, B, C), 
.en wel zoo dat de richting 'van D op aanstonds nader aan te geven 
b Aan de verschillende teekens die men naar gelang van omstandigheden aan 
R toeschrijtt zou het beantwoorden dat men in de formule voor de grootte van 
een parallelogram den hoek en den sinus als negatief of positief beschouwde. * 
