1402 
vier coördinatenrichtiiigen, elke component in .r-maat uitdrukken 
(§ 10) en dan, na vermenigvuldiging met do, alle a\-componenten 
algebraiscli bij elkaar optellen, evenzoo alle a; 2 -componenten, en zoo 
vervolgens.’ 
Hierbij moet worden opgemerkt dat een vergelijking als (lOj, 
waarin van de samenstelling van vectoren in vei^schil]en.de punten 
der veldfiguur sprake is, eerst dan zin beeft als men weet welke 
componenten als ,, gelijk gericht” beschouwd zulleti worden, en dus 
bij elkaar zullen worden opgeteld. Dit hebben wij door de invoering 
van coördinaten vastgesteld. 
In het tweede lid der vergelijking beteekent de index x dat de 
vector q in .r-maat moet worden uitgedrukt ; de factor i is weer 
voor de integraal geschreven omdat dSi, imaginair is. 
Men kan nu aantoonen dat de vergelijking (10) aeqnivalent is met 
de differentiaalvergelijkingen die in de theorie van Einstein voor 
hetzelfde doel dienen, eji verder dat, zoodra de vergelijking bij één 
keus van coördinaten geldt, zij ook bij elke andere keus juist is. 
§ 14. Het bewijs hiervoor moet ik tot het tweede gedeelte dezer 
mededeeling uitstellen. Thans moge alleen nog gezegd worden dat 
het gedeelte der principale functie dat op het electromagnetische 
veld betrekking heeft, gegeven wordt door 
waarin Rg en R/, de beide voor het veld kenmerkende, in natuurlijke 
maat uitgedrukte rotaties zijn. Evenals de beide andere deelen der 
principale functie, blijft ook bij willekeurige deformatie der veld- 
figuur onveranderd ; de bedoeling is nl. dat de parallelogrammen 
waardoor Rg en R/, worden voorgesteld, aan die deformatie deelnemen. 
Enkele opmerkingen over de wijze, waarop men, eenmaal de 
principale functie kennende, tot de grondvergelijkingen der theoile 
kan geraken, zal ik eveneens tot later laten rusten. Nu moge er 
alleen op gewezen worden, dat het beginsel van Hamii.ton ons onmid- 
dellijk leert dat de wereldlijn van een stoffelijk punt waarop alleen 
een gegeven gravitatieveld werkt, een geodetische lijn zal zijn, en 
dat de vergelijkingen die het door materieele en electromagnetische 
stelsels teweeggebrachte gravitatieveld bepalen, zullen gevonden worden 
door de beschouwing van oneindig kleine variaties van de indica- 
trices, waardoor de getalwaarden van alle met behulp van die opper- 
vlakken gemeten grootheden zullen veranderen. 
