1446 
Zet men het vlak van doorsnede scdiuin, zoodat het met (5 een 
doorgang' d gemeen krijgt, dan vindt men de cirkels die lood- 
recht, en d onder een hoek van constanten cosinus snijden, welke 
cosinus zeer wel j> 1 kan zijn (nl. als de standhoek van het vlak 
met /? <j 45° is); is de standhoek juist 45°, rl^n vindt men de cirkels 
die h''- loodrecht snijden, en d aanraken. 
De cirkels die 4“ loodrecht snijden en door een gegeven punt P 
van d gaan (welk punt al of ]iiet op 4'^ kan liggen) worden gevonden 
door het oppervlak te snijden met den gelijkzijdigen omwentelings- 
kegel met vertikale as welks top in ligt ; de cirkels die een gegeven 
cirkel aanraken, door te snijden met één van de twee gelijkzijdige 
omwentelingskegels met vertikale as die den gegeven cirkel tot grond- 
cirkel hebben ; daarentegen vindt men de cirkels die behalve k'- ook 
een willekeurig gegeven cirkel loodrecht snijden, door te snijden 
met de gelijkzijdige omwentelingshyperboloïde voor welke die cii'kel 
de keelcirkel is. 
Maar men kan nu ook, inplaals van de eenvoudige figuren, punt 
rechte, en cirkel, eene tweede willekeurige kromme k' gaan be- 
schouwen. van den graad p/, enz., en nu vragen naar de cirkels 
die beide krommen tegelijk loodrecht snijden, in het bijzonder de 
ééne tweemaal, de andere éénmaal; het is duidelijk dat men het 
antwoord op alle vragen die hier gesteld kunnen worden zal ver- 
krijgen door de beide oppervlakken en kP met elkaar te snijden. 
En als men in deze richting nog een sta[> verder gaat, en drie 
oppei'vlakken ii, iP , iP' combineert, dan \indt men alle cirkels 
die 14 gegeven krommen tegelijk loodrecht snijden. 
Ten slotte kan men de cyklographische oppervlakken, behoorende 
bij rakende, en bij loodrecht snijdende cirkels, met elkaar combi- 
neereti, en dus bijv. de cirkels onderzoeken die de ééne van twee 
gegeven krommen loodrecht snijden, en de andere raken, met de 
bijzonderheden die daarvan het gevolg zijn, als bijv. de kromte- 
cirkels, of de tweemaal rakende cirkels, van de ééne kromme, die 
de andere loodrecht snijden, of de cirkels die de ééne kromme 
tweemaal loodrecht snijden, en de andere aanraken, enz. ; en wanneer 
men slechts ééne kromme gegeven denkt, maar nu voor deze zoowel 
het oppervlak behoorende bij de rakende cirkels, als dat behoorende 
bij de loodrecht snijdende cirkels construeert, dan vijidt men door 
hunne doorsnijding de cirkels die één en dezelfde kromme raken 
en tegelijk loodrecht snijden, met alle bijzonderheden die zich hier 
kunnen voordoen, en zonder dat andere moeilijkheden dp/irbij te 
overwinnen zijn dan die gelegen zijn in het opsporen der onr/igenlijke, 
en dus af te splitsen, oplossingen, 
