1457 
vierkant wordt geraakt bij vo = arccot )/4=26°34' en vi = arctg 
|/4 = 63°26', derhalve juist in het midden van zijne zijden. De 
kwadratuur van een blad levert volgens (3) de waarde 
Men kan den inhoud ook berekenen door op te merken dat 
1 2a> d2w ; 
•J o o 
voert men 1/(1 t^) — ^sm 2tü als nieuwe variabele in, dan wordt 
de bepaalde integraal na verdere transformatie 
71 TT 
¥ ¥ 
^ 0 ,, + 
o o 
[Mod h = i = sm 15°1 
en dus ten slotte 
S = ip’.3ï)''2(^,K3E-~l^^Kj (C) 
De berekening door middel der formules (5) of (6) levert 
S = 0,3529 //, hetgeen daarenboven in de figuur op grootere 
schaal planimetrisch gecontroleerd werd. 
Asymmetrisch hifolium {lil B) (Fig. 3). 
p'* = p‘' sin^ ü) cos oi [I II B) 
De voerstraal bereikt zijn maximum voor to = arctg j/3 = 60° ; 
de omgeschreven rechthoek wordt geraakt by o) = arctg 1^3/5 = 37°46' 
en tt> — arc((7 D7 = 62°1 8'. Inderdaad bereikt de aantrekking van 
een cirkelstroom op een ijzeren proefbolletje een maximum op 
een afstand van 1/j/7 = 0,3779 van den straal, zooals ik vroeger 
aantoonde ®). De inhoud van een scheef blad bedraagt 
6' = ^ p'^ I svd O) cos O) dü) . 
ó 
Men heeft hier nu feitelijk q = m-\-n = A, zoodat volgens het hier- 
boven opgemerkte de integraal elementair wordt. Inderdaad kan men 
t — cot oi als pieuwe variabele invoeren en verkrijgt zoodoende de 
rationale onbepaalde integraal 
1) D. Bierens de Haan, Verh. Akad. 8, p. 301, 1862. 
2) Met behulp van E. Jahnke en F. Emde, Funktlonentafeln, Leipzig, 1909. 
H. DU Bois, Magn. Kreise, p. 265, Berlijn 1894. 
94 
Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXIV. A®. 191B/16 
