1465 
00 
f 
g^-1 
dz z= 
I L 
= — ^ij' \f{y) — (1 — y)/(0)l dy + \f{y) — (1 - y) f(0)j ootg Jty dy 
o o 
1 1 
= — f{y) % + è ^ ^y'^ dy 4 - 
0 o 
1 1 1 
^y ~~ ^y — g^dy +ƒ /(O) dy 
o ‘ o o 
1 1 1 
= — :rcijf{y)dy^-\mf{0)-^ f{y)(^-^(iolgjTy^dy+y-^^-~dy+f{(i)^^^ . 
o 
bijzondere geval 
/'+(£)'-(■+£) 
J e^—l 
0 0 o 
Het bijzondere geval f{y) — {^l — ?/)” levert de formule 
jti m ^ " 1 , „ 
dz = \- I (n, 1) ^ log 2jt , 
ïi — }-“ \ 2 1 ^ 
o 
d.w.z. voor n = 3 is 
27tWll \ 
è(3)=r — (^y-/o.9 2^ + i(3, 1)J 
Als wij de hoogte van den rechthoek tot de helft van de oor- 
spronkelijke hoogte terugbrengen en dus gelijk aan n stellen dan 
vinden wij op dezelfde manier, als waarop (1) afgeleid is, dat, indien 
f {y) een veelterm in y is, die nul wordt voor y = {), 
?/ -. 
>/ -.+ 1 
J KniJ r \ni J ni T n C ny 
+ j e.+ l “ i j *■> + ïj T 
O o 
is en omdat 
f dz r 
^ ^ dz 
e^+1 
00 
=mio, 2 + ƒ j/g+ij_^(i)j 
:f{l}log2 -i-J- 
0 
dz 
e*— 1 
