J469 
d\a 
- \d 
P 
2 v:i(x—p) 
ks — Ie 
waarmede de hulpstelling bewezen is. 
Uit deze stelling volgt voor n ^ 0 
= 2R 
2mp 
— 1 
° \e ^ -iJ 
(2?i)/^{2n -b 1) 
^ d\a ^ 
2 . a^n 
Nu vervange men in (3) a door — , vermenigvuldige dan beide 
leden met en telle vervolgens alle betrekkingen op, die men 
aldus verkrijgt door p achtereenvolgens de hierboven aangegeven 
waarden te laten aannemen ; het resultaat is dan 
( a^A^n 
-dz-\- 
(-l)»+i(2n)./ 
2.(2,p 
g(2n+l)^p(r/) — 
d\a 
( 4 ) 
en dus voor n = 1 
dndt 
{2a^ — f,i (d) d-i) g (3) rrz 471^ (- — log — 1(2,^'] 
d\a p ' « V « / 
Door a achtereenvolgens gelijk aan 3, 4 en 6 te stellen, 
men als bijzondere gevallen : 
2.7 = 
_ 4/ï= 
“ Ij 
12 ^ 
Het is duidelijk, dat de gevonden betrekkingen eveneens een aantal 
formules ter berekening van 5 (5), S (7), . . . enz. opleveren ; dit willen 
wij verder uitwerken in het geval dat de termen der reeksen, die 
men verkrijgt, het snelste afnemen ; dit geschiedt door in (4) te stellen 
a = Q en p = 1 , waardoor de betrekking 
, 2/1 f i 
^3 
4 7 / 
(2 
2 
-(<-2-3-74 
j's)) 
> 36 7 =, 
43 
7 3 a: / 
4 34\ 
(ï 
1=^1 
.2 
+ ij 
\ 25 7 = i 
43 
7 Sa / 
u 
-log- + lU,-\ 
)=T2r( 
v2 
-% y 7 /( 
.Aj) 
ƒ 
/ 6ziyn 
dz 
(_l)n+l(2,7)/ 
2.(2rt)2>' 
(62«_32n_22n-f-l) 5(277 + 1)=: 
= log 
I(2n,i) 
