1542 
Laten we t aangroeien, dan neemt de absolute waarde van den 
eersten term van het eerste lid in liet algemeen toe, echter 
niet. Bij voldoende langen tijd mogen we deze termen verwaarloozen 
en schrijven : 
r ]—i9m 
Indien we beide leden in het kwadraat verheffen en het gemid- 
delde nemen voor een groot aantal ^’s wordt dit: 
■^2 
{SRy 
(3) 
De R’s zijn van elkaar onafhankelijk, dus 
= vR^ 
IR is nog onbekend, maar kan op de volgende wijze berekend worden. 
We verheffen beide leden van verg. (2) in het kwadraat, nadat 
wij deze eerst geschreven hebben in den vorm : 
ujc — ^MUk—i + Rk-i 
Nemen we nu tevens het gemiddelde voor een groot aantal tijden r, 
dan hebben we : 
iR = 8 '‘m u' 4- 2 Rk-\ -h R' 
Uk—\ en Rk-\ zijn van elkaar onafhankelijk en even vaak positief 
als negatief dus 
R^ = R 
Deze waarde in verg. (3) geeft 
Rk-i 
R (1 
=: 0 
0\u) 
(^) 
1 + Om 
(1— 1-Om 
Vervangen we nu Om door de waarde (1) en zetten voor 1-)- vi/ de 
waarde 2, dan krijgen we ten slotte : 
= 
AIiR 
. RT 
(5) 
Deze formule verschilt van die van von Smoluchowski slechts in 
getallencoëfflcient. Waar wij -f vinden staat bij v. S. ff of, bij een 
eenigszins andere afleiding, 3. 
Tot geheet dezelfde uitdrukking als verg. (5) leidde een andere 
berekening die niet van zuiver kinetische beschouwingen uitging. 
b J. D- V. D. Waals Jb. en A. Snethlage. Deze Verslagen. XXIV. p. 1272. 
