1563 
. . . . . 
• . (7) 
) is dan 
. . (8) 
waarbij de integratie over de staaf waarvan de lengte één is, moet 
worden uitgestrekt. 
Ook thans is het tijdgemiddelde van de kracht S voor alle punten 
van de staaf gelijk en daar = O, wordt 
dA’ 
(9) 
Integreeren wij dit over de staaf dan krijgen wij 
daar ook hier de integratie en het middelen verwisseld kunnen worden. 
Nu bepalen we juist zooals in het discrete probleem eg, daar bij is 
= 0 dus vinden wij 
en dientengevolge 
zJCaJ"" • • ■ 
. . . . ( 11 ) 
Ö ^2 — ^2 — 
ö — -eg ^ ^ • • • • 
Cj 2c-. 
. . . . ( 12 ) 
waaruit weder de relatie van Grüneisen volgt. 
Bij de berekening van e kan men zich van de theorie der energie- 
quanta bedienen, (12) is blijkbaar onafhankelijk daarvan. 
3. We zullen nog doen zien dat men hetzelfde resultaat krijgt 
als men de methode der eigen-trillingen toepast. De differentiaal- 
vergelijking voor de beweging onzer staaf luidt 
'' ^ Öa’^ ^ Öa Öa’^ 
. . ( 14 ) 
waarin q de dichtheid voorstelt. Nu bezit (14) als niet lineaire ver- 
gelijking geen eigentrillingen als oplossingen voor een gegeven staaf 
met gegeven randcondities. Doch indien c.^ klein is zullen de eigen- 
trillingen van de vergelijking zonder quadratischen term toch betee- 
kenis houden. Men kan die trillingen quasi-eigentrillingen noemen 
