1564 
en er kan worden aangetoond, gelijk wij in een volgende mededee- 
ling hopen te doen, dat de physisclie beteekenis der constante is 
dat zij een langzame uitwisseling van energie tussclien de quasi- 
eigentrillingen onderling bewerkt. 
Beschouw nu de oplossing 
^ = S]c {Pk sin kx -j- Qk cos kx) cos kv {t ■ — (pk) . . . (15) 
voor een staaf met uiteinden 0 en 2 t ; y is de voortplantingssnelheid. 
De kracht op een punt is voor te stellen door (7). Het tijdgemiddelde 
wordt als wij fl5) gebruiken en de kracht op het eindpunt 0 berekenen 
s = ^:Ek-^ p,- 
4 
= ^ (Pk^ + QP) cos*-* kv {t — (fk) 
De poten tieele energie is thans 
2' jtc ^ 
~4 
het tijdgemiddelde 
^ ^ F {Pp p QP) 
Nu is gemiddeld Pk = Qk te nemen, dus 
e Pt' 
S c., — 
2o, 2 t 
(16) 
Nu is -- de energie per lengte-eenheid, de uitkomst slemt dus 
overeen met (5) en (12). 
4. Wij kunnen thans op dezelfde wijze als in 2 den thermischen 
druk van een isotroop vast lichaam bepalen. Voor de potentieele 
energie per vol ume-een heid kunnen wij in dit geval schrijven ‘) 
zzz Aip p BI, + CIp + DIJ, P EI,. . . . (17) 
waarin de invarianten I de volgende vormen zijn 
= e-l + ^2 -P ^3 
■^2 — ■ «2^3 + e,e^ +6,62 — i {ep -j- eP P eP) 
r, = + 4 {e^e,e, — — e,eP) 
Daarbij zijn e^...e, de ,,componenten”' van de deformatie (lengte- 
en hoekveranderingen). 
h Wel het eerst aangegeven door J. Finger, Wiener Sitzungsber. 103, 163 
flSOl) hoewel in minder eenvoudigen vorm (l.c. verg. (55). Onze notatie is die van 
V. Everdingen, l.c p. 11 (waar geen literatuur vermeld wordt). Zie ook P. Duhem. 
Recherches sur l’Elasticité. Paris 1906. 
