1569 
of als men nu r invoert 
d\j dg 2(1— _ 2 
dr"^ ' r dr ^ 
(3) 
De algemeene oplossing van de vergelijking (3) zonder tweede 
lid is 
— ar ar 
Ar—'^ e -|“ Br—^ e 
A{\ — F) ^ 
waarin a^ = . Daaruit vindt men gemakkeliik door variatie 
van constanten de oplossing van (3). De twee constanten in die 
oplossing kunnen bepaald worden door ten eerste de voor waarde 
te stellen, die ook bij de integraalvergelijking (1) gesteld moet 
worden, dat g eindig blijft voor r = co . Bepaalt men de tweede 
constante zoo, dat g ook voor r = 0 eindig blijft, dan zal men 
vinden 
-ar 
2é r . 
Far J 
(s) siiih xs ds 
2 siiih ai 
F ar 
-as 
f(s)e ds 
(4) 
Dat de tweede voorwaarde goed gekozen is, kan men verifieeren 
door deze uitdrukking (4j te integreeren van 0 tot oo . Na herleiding 
door partieele integratie blijkt dan, dat nauwkeurig aan de voor- 
waarde (2) voldaan is. 
In het kritisch punt wordt F = 1, zooals 1. c. gevonden is, en 
dns a = 0. De vorm van (4) is zoo gekozen, dat men daarin gemak- 
kelijk a — 0 kan nemen. Dan wordt 
een oplossing, die men volgens bekende stellingen van de potentiaal- 
theorie ook dadelijk uit (3) had kannen opschrijven. De vereenvou- 
digingen, die voor a=0 zijn ontstaan, kan men nu bijna alle ook 
voor kleine waarden van x bij benadering gebruiken. Daarbij moet 
men verder in ’t oog houden, dat ook de vergelijking (3) slechts 
een benaderde is, die des te nauwkeuriger geldt, zooals bij nadere 
beschouwing blijkt, naarmate kleiner is. Voor de verdere bere- 
keningen heb ik daarom den volgenden vorm gebruikt 
2 
* 2 ^ 
js' fds + 
s/ds^ 
(3) 
101 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIV. A*’ 1915/19. 
