1609 
{G^,q)) behooren, daar zij dan op een lijnenpaar van {(p-) zou moeten 
liggen. Hieruit volgt, dat de complex der bisecanten van den graad 
negen is. 
In een vlak door de rechte c ligt, zooals boven bleek, een waaier 
van trisecanten. Daar alle door de punten C^, gaan, is elke 
straal door een dier punten bisecante voor drie verschillende krom- 
men welke door de snijpunten van dien straal met worden 
aangewezen. In elk vlak door c ontaardt de complexkromme dus 
in drie ivaaiers, die ieder driemaal in rekening moeten worden 
gebracht. 
De complexkegel van een willekeurig punt P heeft drie drievoudige 
ribben. Een daarvan is de straal, welke de congruentie (1,3) der 
trisecanten door P zendt; de andere twee verbinden P met de 
hoofdpunten 6^, 
Voor een punt van de rechte c wordt de complexkegel vervangen 
door den rationalen kubischen kegek welke de kromme y® projecteert; 
deze kegel bestaat geheel uit tnsecanten en is daarom driemaal in 
rekening ce brengen. 
Wordt P op genomen, dan ontaardt de complexkegel in den 
kegel van den vierden graad welke de door P aangewezen 
kromme projecteert, dus een dubbelribbe heeft, en een kegel van 
den vijfden graad die de meetkundige plaats is van de vier- 
tallen bisecanten, welke de krommen door P zenden. 
Ligt P op de kromme y^ dan ontaardt nog in den loaaier 
der trisecanten, gelegen in het vlak (Pc) en een quadratischen 
kegel -fL 
Deze kegel bevat de bisecanten, welke behooren tot de tweede 
regelscharen op de hyperboloïden (6). Immers, deze worden (^zie§l) 
aangewezen door 
aa'x ^b'x ye'x — 0 , aa''x -j- ^b”x -j- yc^'x = 0, 
zijn dus de bisecanten der kromme yL welke volgens (7) wordt 
bepaald door 
= 0 . 
De ribben van projecteeren dus y’ uit P als centrum. 
§ 4. Een involutie P, welke op een kromme van het geslacht g 
door een krommenbundel wordt ingesneden, heeft 2 (^ -}- 5 — 1) 
groepen met een dubbelpunt j. In een willekeurig vlak liggen dus 
1) T. a. p. bl. 322. 
104 * 
