1690 
tegenwerken. Inderdaad heeft Debije een verstrooiing en daardoor 
demping van de loopende golven op indirecte wijze weten af te leiden. 
Onze pogingen orn meer direct het verband aan te geven tusschen 
warmte-weerstand en niet lineaire termen van de elastische bewegings- 
vergelijkingen, zijn mislukt. We zullen daarom onze desbetreffende 
beschouwingen hier niet weergeven, behalve een proefje in 2, maar 
alleen aangeven hoe we daarbij het probleem opgesteld hebben 
omdat dat om andere reden van belang is. In de eerste plaats werd 
ter vereenvoudiging het probleem beperkt tot één afmeting. Waar 
Debije reeds de groote vereenvoudiging invoerde van alleen longi- 
tudinale golven te beschouwen, is het begrijpelijk, dat voor een 
strengere berekening nog verder gegaan moest worden, door voor- 
loopig alleen zulke golven in één bepaalde richting te beschouwen. 
Men denke dus bijv. aan de longitudinale golven van een dunne 
staaf. De bewegingsvergelijking daarvoor is streng lineair, indien de 
wet van Hooke aangenomen wordt. Dat heeft men gewooidijk aan- 
genomen, ook bij het verder geheel analoge discrete probleem van 
een rij elastisch gebonden moleculen. Daardoor kan men dan de 
beweging van de staaf steeds voorstellen door een superpositie van 
eigentrillingen. Dat geschiedt bij de bekende berekeningen van de 
soortelijke warmte. Daarbij moet dan een bepaalde statistische ver- 
deeling van de. energie over de verschillende trillingen aangenomen 
worden. Bij hooge temperatuur is men bijv. geneigd, daarvoor aequi- 
partitie aan te nemen, zonder er zich er over te bekommeren, hoe 
die tot stand komt. Maar nu is het opmerkelijk, dat hier geen 
sprake kan zijn van het zich van zelf instellen van aequipartitie, 
zooals dat bij een gas door de botsingen geschiedt. Want bij de 
beweging blijft immers de energie van elke eigentrilling constant, 
zoodat iedere willekeurige verdeelingswijze onveranderd blijft voort- 
bestaan. Men kan dit statistisch zoo uitdrukken: tijd-ensemble en 
mikrokanonisch ensemble zijn zeer verschillend en dus zeker niet 
practisch gelijkwaardig. 
Dit bezwaar, dat dus essentieel verbonden is aan ’t bestaan van 
eigentrillingen van het stelsel, verdwijnt bij het invoeren van niet 
lineaire hoogere orde termen in de bewegingsvergelijking. Zijn die 
termen heel klein, en dat is daartoe voldoende, dan kan men van 
de quasi-eigentrillingen van het stelsel spreken. Gedurende korten 
tijd gedragen deze zich bij eerste benadering als eigentrillingen. 
De niet lineaire termen bewerken dan evenwel een langzame energie- 
uitwisseling tusschen de quasi-eigejitrillingen. Op de berekeningen, die 
wij daarvan uitgevoerd hebben, denken we later terug te komen. 
Zooals reeds vermeld werd, leverden zij geen bruikbare uitkomst 
