1692 
Indien nu een energiestroom door de staaf gaat (warmtegeleiding), 
dan zal het tijdgemiddelde van deze uitdrukking van nul verschillen. 
We zullen dan nagaan, of daarbij een teraperatuurverval langs de 
staaf optreedt. Daartoe berekenen we : 
V = + I'S" + ^ S'è" 
OW 2 
Met toepassing van de bewegingsvergelijking wordt dit : 
Ö6 
Van den laatsten vorm zullen we het tijdgemiddelde nemen voor 
een stationairen bewegingstoestand, dat wil dus zeggen : die uitdruk- 
king over een langen tijd T integreeren en door T deelen. De 
bijdrage van den eersten term kan men dan zoo klein maken als men 
verkiest door T groot te nemen. Er blijft dus : 
ds 
dw 
ds 
dw 
( 2 ) 
De gemiddelde energie is dus voor alle punten van de staaf 
dezelfde, wanneer « = 0 is, d. i. wanneer aan de wet van Hooke 
voldaan wordt, en wel geheel onafhankelijk van den warmte-stroom 
+ 
Het schijnt hier voor de hand te liggen, dat er een verband bestaan 
zou tusschen het gemiddelde (3) eu dat in (2), waardoor voor « 0 
een temperatuurverschil zou optreden evenredig met de grootte van 
den warmtestroom. Dat dit verband echter niet bestaat blijkt op 
andere wijze uit de volgende beschouwingen. 
3. Geheel in aansluiting aan de behandeling die Dfibije gegeven 
heeft il. c. § 9) kunnen we den invloed van afwijkingen van dichtheid 
en elasticiteit op de golfbewegingen op onze staaf onderzoeken. Met 
dichtheid q en elastischen modulus ^ wordt de bewegingsvergelijking : 
Q 
= -'^i 
(4) 
daar bij deze methode de hoogere ordetermen niet direct in aan- 
merking genomen worden. We nemen verder aan, dat p en ^overal 
op de staaf de constante waarden en hebben, behalve op een 
klein stukje, 0 tot /, waar ze + -^i zijn. Dan is op 
bekende wijze te berekenen, welke golven secundair ontstaan, indien 
primair een golf over de staaf loopt, waarbij 
