1696 
§0 =m 
Na transformatie wordt (11): 
=/i(«)- 
Dit eerst over v en dan over u integreerende vindt men 
- 7 *</'o(«)/i(«) + /2(») d-yu^) 
waarbij de functies /^en/^ te gebruiken zijn, om aan de beginvoor- 
waarden te voldoen. Zijn deze bijv. dat §2 ^ nul zijn voor i = 0, 
0 ^ 
dan vindt men 
.§2 = 
Hieruit blijkt, dat de twee golven en gj inderdaad op elkaar 
inwerken en een secundaire golf geven, die met t toeneemt — ^ altijd 
indien /oen over elkaar heen vallen, niet als ze twee eindige 
golven zijn, die achter elkaar aan loopen. Neemt men het bijzondere 
geval van sinusgolven, dan wordt een ,,combinatiegolf”, uit twee 
termen bestaande, met de som en het verschil van de frequenties 
van en Wat voor ons doel echter in de eerste plaats van 
belang is: loopt steeds in dezelfde richting als Sj §i- 
Bij twee tegen elkaar in loopende golven heeft men : 
§0 =/o(“) =fi{v) 
en voor : 
en geïntegreerd 
^2 = - ^ + /'o(“)/i(^)) --t- f,{u) + 
Nu stellen we ons voor, dat en beide tot een begrensd deel 
van de staaf beperkt zijn (en dus blijven). Laat voor ^=.0 de golf 
$0 alleen van nul verschillen tusschen bepaalde positieve grenzen 
voor en evenzoo tusschen negatieve grenzen. De golven loopen 
dan naar elkaar toe. Is dit de eenige golfbeweging op de staaf voor 
t = 0, dan moeten in ï^/en /g nul zijn. blijft dan dus nul, tot- 
dat de golven ƒ(, en over elkaar gaan vallen. Alleen voor die 
waarden van waarvoor zoowel /„ als J\, en dus ook hun afge- 
leiden, van nul verschillen, is er een zekere waarde van en als 
na eenigen tijd de golven elkaar geheel voorbij zijn, is weer 
