1760 
worden voorgesteld ; de in § 10 ingevoerde grootheden 
zijn de veranderingen der coördinaten bij verplaatsing langs die lijn. 
De grootte van den vector, in natuurlijke maat uitgedrukt, noemen 
wij S. Daarvoor geldt de met (Ij overeenkomende formule 
S" = gab -Xa (11) 
Een vector kan geacht worden overal in de veldfiguur hetzelfde 
te zijn, indien X^, . . . X^ standvastige waarden hebben. Evenzoo kan 
men zeggen dat een rotatie R (§ 11) overal hetzelfde is als zij kan 
worden voorgesteld met behulp van twee vectoren waarvan dat geldt. 
Gaan van een punt F twee vectoren PQ en PR uit, resp. geken- 
merkt door Xf . . Xf S' en Xf, . . . Xf, S', dan wordt de hoek dien 
zij met elkaar maken (verg. (5)) bepaald door 
SS'cos {S\S") = i:{ah) gab X'a X\ (12) 
Hierbij merken wij op dat X„',Xh' reëele, positieve of negatieve 
grootheden zijn, en dat wij S en S" op de in § 5 nader bepaalde 
wijze aangeven (,,absolute” waarden). De bedoeling is dat S niet 
verandert als de teekens van .. .Y 4 gelijktijdig worden omgekeerd. 
Verder volgt uit ( 11 ) en ( 12 ) dat, wanneer S'” de grootte van 
den vector RQ is, en onder {S" , S"’) de hoek tusschen dezen en 
RP verstaan wordt, 
S" = S' eos {S\ S”) 4 - S"’ cos (S”, S”) 
is. In het bijzondere geval dat de hoek R recht is, heeft men 
S" = S' cos {S\ S"), 
welke vergelijking het verband tusschen een vector PQ en zijne 
,, projectie” op een willekeurige lijn PR idtdrukt. De hoek (-S', S”) 
is de hoek tusschen den vector en zijne projectie, beide van het- 
zelfde punt P af gerekend. 
§ 18. Keeren wij nu terug tot het in §16 beschouwde prisma P. 
Uit een punt van de begrenzing van het ,, bovenvlak” kunnen 
wij een lijn trekken, die loodrecht op (J^ en o\ staat; zij If het 
punt, waar zij dit laatste vlak, het ,, grondvlak” snijdt, en het 
punt waar dat vlak getroffen wordt door de door getrokken 
beschrijvende lijn. Ts dan 4 ) A^ = il, dan is 
AfB^=AfA^cosd- (13) 
De streep 'boven de letters dient hier om de absolute waarde der 
afstanden A^B^ en A^A^ aan te wijzen. 
Men kan aantonnen (§ 8 ) dat, wanneer alle grootheden in natuur- 
lijke maat worden uitgedrukt, de inhoud van het prisma P gevonden 
wordt door de getalwaarden van het grondvlak u, en de ,, hoogte” 
A^B^ met elkaar te vermenigvuldigen. Brengt men verder door A^ 
