1763 
staan. Dat zij ook bij andere keus der coördinaten geldt, mits de 
in bet begin dezer § gemaakte onderstelling gehandhaafd blijft, ziet 
men in door te bedenken dat men van onderling loodrechte coör- 
dinaten tot willekeurige andere x\, . . . x\, die aan deze 
laatste voorwaarde voldoen, kan overgaan door lineaire transfor- 
jmatieformules met constante coëfficiënten. Tiisschen de a’-componenten 
van den vector 
[Re. N] + [Ra. N] 
en de ^''-componenten daarvan bestaan dan homogene lineaire betrek- 
kingen met coëfficiënten die in alle punten van het oppervlak o de- 
zelfde waarden hebben. Daaruit volgt dat wanneer, zooals wij boven 
hebben doen zien, de vier ^r-componenten van den vector 
verdwijnen, dit ook met de vier ^''-componenten het geval zal zijn ^). 
§ 20. De bovenstaande beschouwingen hadden ten doel, een hulp- 
stelling voor te bereiden, die ons bij de behandeling der in het 
e^erste lid van (10) voorkomende integraal van dienst zal zijn, wan- 
neer wij thans de bijzondere in het voorgaande gemaakte onder- 
stellingen laten varen en ons dus voorstellen dat de grootheden 
gah functiën van de coördinaten zijn en dat ook de rotaties Rg en 
Ra van punt tot punt veranderen. 
Die hulpstelling luidt: De integraal 
Ji[R.-N] + [R;,.N] 
is oneindig klein van de vierde orde, indien alle afmetingen van 
het begrenzende oppervlak o oneindig klein van de eerste orde zijn. 
Stel, om dit in te zien, dat wij ons bij de berekening van de 
integraal tot grootheden van de derde orde beperken. Dan mogen 
wij, daar het oppervlak o reeds van die orde is, in de grootheid 
Avaarmede c/ö vermenigvuldigd is, alle oneindig kleinen weglaten; 
wij mogen derhalve afzien van de oneindig kleine veranderingen 
die de grootheden gah over de beschouwde uitgestrektheid ondergaan, 
en ook hiervan dat Rg en Ra van punt lot punt veranderen. Daarbij 
komen wij juist tot het geval dat in § 19 beschouwd werd. Bij 
h Bij de medegedeelde beschouwingen zouden moeilijkheden kunnen ontstaan 
indien de vector N op den asymptotenkegel der indicatrix lag en wel omdat dan 
niet zou vaststaan (verg. noot 1 op p. 1394) wat ouder een vector van de grootte 
1 moet verstaan worden Met het oog hierop kunnen wij de gedaante van het 
gebied L\ (§ 13) zoo beperken dat dit geval zich niet voordoet, een beperking die 
tot een begrenzing met scherpe kanten leidt. 
