1766 
van verschillende gebieden kunnen, evenals vroeger in tï-maat, ook 
in §-maat worden uitgedrukt, zoodat b.v. de grootte van een drie- 
dimensionaal parallelepipedura met de positieve ribben f/|j, 
door het product di^ wordt voorgesteld. 
Lost men uit (19) .r^ , . . .x^ op, dan krijgt men uitdrukkingen van 
den vorm 
= Yii §1 + r.i Sa + • • • + 741 ^4 
®4 7i4 + 724 $2 + • • • + 744 ^4 
'Iha — 7 oh 
( 20 ) 
De hierin voorkomeude coëfficiënten spelen, als men zich van de 
coördinaten ^ bedient, dezelfde rol als, bij het werken met de coör- 
dinaten X, de coëfficiënten gah- Men heeft nl. wegens (18) en (20) 
F (a) §„ Xa — 2 (ab) y^a L h • 
zoodat men voor de vergelijking der indicatrix kan schrijven 
-S: (a6) y6„ §6 = 
§ 24. Laat de rotaties Rg en R/, waarvan in § 13 sprake was, 
resp. bepaald zijn door de vectoren A^, en A'i', A^'’, samen- 
gesteld uit de vectoren AiJ, . . . A 4 J, enz. in de richtingen 1*, ... 4*. 
Dan is wegens de in § 11 vermelde eigenschappen van het vector- 
product 
[Rg . N] = [(Ai*i + . . . + A 4 D) . (AiJi L • • . + A 4 DI) . N] 
= (oè) j [Aad . AiDi . N] — 1 A„*ii . AiD . NJ j , 
waarbij de streep boven ab beteekent dat elke combinatie van twee 
verschillende cijfers a, h één term voor de som oplevert. Een derge- 
lijke vergelijking geldt voor het vectorproduct |R/j.N]. Nu kan men 
twee of meer rotaties in een zelfde vlak, b.v. in het vlak door 
één rotatie vervangen en deze voorstellen met behulp van twee 
vectoren met willekeurige richtingen in dat vlak, b.v. de richtingen 
a* en IfK Men kan dus twee resp. langs a* en gerichte vectoren 
Ba* en Bé* invoeien, zoo dat 
[Ba* . Bi*] = [Aa*r . Ai* II] — [Aa*ii . Ai*i] 4- 
+ [Aa*'II. Aè*I'] — [Aa*lV. A 6 *III] • (21) 
is. In (10) heeft men dan te substitueeren 
[Re . N] -T- [R/< • N] 3= ( 06 ) [Ba* . Bi* . N] . . . (22) 
Hiej-bij valt op te merken dat de grootte en de zin van een der 
vectoren B willekeurig kunnen worden gekozen ; heeft men dat 
gedaan, dan is de andere vector geheel bepaald. 
