1768 
Aan het slot onzer berekeningen zullen wij in plaats van 
grootheden invoeren, die wij bepalen door 
^Vab — Xa'b' (« =F b) » ^P'/a = 0 (27) 
In de eerste dezer vergelijkingen is het de bedoeling dat a,b, a',b' 
de cijfers 1,2, 3, 4 zijn in een volgorde die door een even aantal 
verwisselingen uit 1,2, 3, 4 ontstaat. 
§ 26. Wij zullen nu het eerste lid der vergelijkingen (10) bereke- 
nen voor het geval dat ö het oppervlak van een element {dx^,..dx^ 
is. Daarbij vatten wij telkens twee overstaande zijvlakken samen; 
wij bepalen nl. voor het beschouwde paar de bijdragen die door de 
verschillende termen in het tweede lid van (22), of, zooals men ook 
kan zeggen door de verschillende rotaties Xo6 worden opgeleverd. 
Het verdient hierbij aanbeveling, onder a, b, c de getallen 1, 2, 3 te 
verstaan, hetzij in deze volgorde, hetzij in een andere die er door 
cyclische verwisseling uit ontstaat, en de a;-com ponenten van den 
vector dien wij te berekenen hebben en die het eerste lid der ver- 
gelijking (10) uitmaakt, met X^, . . . aan te duiden. 
a. Beschouw vooreerst datgene der zijvlakken {dxa, dxb, dx,.), dat 
aan de zijde der positieve is gelegen. De naar buiten getrokken 
vector N heeft de richting 4* en in g-maat de grootte — . Daar bij 
a*, 6*, 4* de richting c past, geeft de rotatie tnb, met N, als vector- 
product een vector in de richting c. De grootte daarvan is in ;n-maat 
1 
en in natuurlijke maat 
7‘o/)4 
Wij moeten dit vermenigvuldigen met labc.dxadxb dxc, de grootte 
van het beschouwde zijvlak in natuurlijke maat, en eindelijk met 
— om het vectorproduct tot ,r-maat te herleiden. Met het oog op 
(24) kan men voor de uitkomst schrijven 
Xa6 d.Va dxb d.Vc = tpci dXa dxb dXc. 
Het overstaande zijvlak levert een dergelijke uitkomst met het 
tegengestelde teeken op (omdat N voor dat zijvlak de richting — 4* 
heeft) en de zijvlakken geven dus te zamen de bijdrage 
bx^ 
dW 
