1771 
In overeenstemming hiermede heeft men voor de in (^-maat uit- 
gedrukte componenten van een vector 
A a = 2 {i>) pba A/) 
en hieruit volgt, als men van (25) gebruik maakt 
X ab = -2 (cd) pca pdb t.cd‘ 
Verwisselt men hierin c en cl, dan komt er 
X'aö = - {cd) pda Pcb tdc = — {cd) .pda Pcb Xcd 
en men heeft dus ook 
■/.'ab = i 2 {cd) {pca Pdb - Pda Pcb) /cd (31) 
De grootheid tusschen haakjes in het tweede lid is een minor 
van den tweeden rang van de determinant p, en deze minor hangt 
volgens een bekende stelling samen met een dergelijken minor van 
de determinant op de coëfticienten Jtab- Behoort nl. a' h' op de in 
§ 25 aangegeven wijze bij a b, en past c'cl' op dezelfde . wijze bij 
cd, dan is 
PcaPdb — pdaPcb = p {^nCc’a'^d'b Jtd'a’^c'b'), 
zoodat (31) overgaat in 
/'ab = hp 2 {cd) {jT,.'a JTd'b' — ^ü'a'-Tc'/;') '/cd- 
Hieruit volgt met het oog op (27) 
jp’a'b' —^P 12 {cd) {Ttc'a'^d'b' — ^d'a^c’b') ^c'd', 
waarvoor men kan schrijven 
Xp'ab — ip 2 {cd) {Jtca^db — ^da^cb) Ipcd • 
Splitst men hier het tweede lid in tweeën, en verwisselt men in 
het tweede stuk c en d, daarbij bedenkende dat 
'^dc > 
zooals uit (26) en (27) volgt, dan komt er ^) 
^P'ab =p 2 {cd) JTca ^db tpcd- 
§ 29. Men kan eindelijk bewijzen dat wanneer de vergelijking 
(10) geldt voor één coördinatenstelsel . . . x^, zij ook voor ieder 
ander stelsel x\, . . . x\ doorgaat, d.w.z. dat dan ook 
Jl[R..N] + [Rj.N]j,. dG — q]:c'dn. . . . (32) 
is. 
Wij bewijzen dit vooreerst in de onderstelling dat het gebied .(2, 
b stel = d-ab ■ Dan is 
S-'ab = = S {cd) Pca Pdb Sd^^ = 2 {cd) pca Pdb ^cd 
en dergelijke formules gelden voor de drie andere deelen van (25). 
b Verg. (28) l.c. 
