1819 
dtn—cc 2jr nt m—x> (.Qg 2jr mt 
r dt =° sin S 
-Jii — 
_ . S 
(2jr)^ J t t n'' m— 1 m/® 
o o 
Voor « ^ 1 is de integrand doorloopend, termsgewijze integratie 
van het produkt der beide reeksen is toegelaten, en men vindt op 
deze wijze voor de integraal de onderstaande uitkomst 
M-l 
4(-l) 
(2^y 
1(11 1 
- ^ — 1 h---d 
2„=in^}lP^ (n—iy 
M—l 
4(— 1) 
{2jt)M 2 
Op geheel overeenkomstige wijze lieeft men 
M—l 
I 
, 4(-l) 
dt = ■ 
{2nY 
r dt»-;^ sin 2jt nt 
4(-l) 
(2/1)^ 
S (i/— 2r) C (2a) 
M+l 
CC 
J 
t (2jr)^W 
^{M). 
Wanneer men derhalve het prodnkt gy_ {t) {i) op de boven be- 
schreven wijze ontwikkelt en na deeling door t de aangewezen 
integratie uitvoert, wordt er gevonden 
+ |(l/_5),_i + (ilf- %_iS 4)^(4) 
+ 1 (2)._i + (2)^_i j?(3)g(l/-3). 
De rekening ondergaat eenige wijziging voor a = 1. In de ont 
wikkeling van het produkt gi{t)gfi{t) komt rechts voor de term 
gi (0 gu—'i (0)) en vóór de integratie moet deze term naar het linker 
lid worden overgebracht. 
Men heeft dan te bepalen 
M—\ 
_ 4(— 1) 2 "rd^ «=co sin 2jr nt cos 2jr mt~l 
J t (2a)-W J t „=[ n ,n=i 
o 
