1837 
nemen wij aan een vlak gebracht door de lange as, evenwijdig aan 
de laatstgenoemde lijn. 
Voor de constructie van een otolitlienvlak is het dus noodig de 
projecties van vier punten, aan de otolithenroembraan ontleend, te 
kennen: in de eerste plaats de projecties der eindpunten van de 
lange as, in de tweede plaats de projecties van twee punten der 
middenlijn. De uitvoering dezer constructie komt dus neer op het 
aanbrengen van een vlak door een gegeven lijn (de lange as) even- 
wijdig aan een andere lijn (de middenlijn), welke twee lijnen elkaar 
kruisen. Van de vier aldus verkregen vlakken (linker en rechter 
utriculus- en saccnlusotolithenvlakken) worden de hoeken, die zij 
onderling maken op overeenkomstige wijze als boven voor de boog- 
gangsvlakken beschreven werd, bepaald; ook doen hierbij dezelfde 
projectievlakken dienst. 
§ 3. De in § 1 verlangde gegevens zijn behalve langs den weg 
der beschrijvende meetkunde ook nog volgens een andere mathematische 
methode te verkrijgen. 
Indien van elk van twee gegeven vlakken drie punten door hunne 
coördinaten ten opzichte van drie onderling loodrechte vlakken 
gegeven zijn, zoo is ’t mogelijk met behulp van analytische meet- 
kunde den hoek tusschen de twee gegeven vlakken te bepalen. 
Prof. Ornstein, die ons op deze mogelijkheid opmerkzaam heeft 
gemaakt, had de welwillendheid ons eenige formules aan de hand 
te doen, met behulp waarvan wij in staat waren de verlangde hoeken 
tusschen booggangs- en otolithenvlakken te berekenen. Wij stellen 
er prijs op Prof. Ornstein hier nogmaals onzen dank te betuigen 
voor de moeite, die hij zich getroost heeft ons in deze materie te 
willen inleiden. 
Deze methode had voor ons het groote voordeel, dat de aan- 
vankelijk langs den weg der beschrijvende meetkunde verkregen 
uitkomsten, met de uit de formules berekende waarden konden 
worden vergeleken. Hierdoor beschikten wij overeen welkom middel 
ter controle van de nauwkeurigheid onzer teekeningen. 
Het ligt buiten ons bereik op de afleiding der hier gebezigde 
formules in te gaan, wij willen er mee volstaan de gevolgde werk- 
wijze kort weer te geven : 
Formule voor de berekening van den hoek van twee vlakken. 
Laat de coördinaten der drie punten in het eerste vlak zijn 
yj, 1®'® punt. 
y^, z^, punt. 
punt. 
