905 
het oppervlak zal rijker worden aan ferri-ionen, en armer aan electronen. 
Dit geval doet zich hier inderdaad voor, en genoemde verstoring 
neemt toe, behalve door sneller roeren, door vergrooting der 
ferri-ionen-concentratie, en door daling van temperatuur. Dank zij den 
negatief kataly tischen invloed van het nitraat-ion kon het ijzer op 
deze wijze gemakkelijk worden gepassiveerd. 
Met zekerheid kon worden uitgemaakt, dat niet het hydrolytisch 
afgesplitst salpeterzuur genoemde verstoring bewerkt, want zelfs een 
salpeterzuuroplossing van 32 gew. °/ 0 HN0 3 was niet in staat het 
ijzer passief te maken. 
Amsterdam, 16 Dec. 1916. Anorgi Clienï. Laboratorium 
der Universiteit. 
Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt een mededeeling aan van 
den Heer H. B. A. Bockwinkel : „Enige opmerkingen over de 
volledige transmutatie” . (Vierde mededeling). 
(Mede aangeboden door den Heer H. A. Lorentz). 
18. In deze mededeling willen we het algemenere teorema van 
Taylor voor de funksionaalrekening behandelen, waarvan een bie- 
zonder geval, dat we als zodanig teorema van Mac-Laurïn noemden, 
in de vorige mededeling besproken is. Vooraf zullen we evenwel 
een ogenblik stilstaan bij een belangrijke stelling van de normale 
additieve transmutatie, die ons in ’t vervolg te pas zal komen. 
De bedoelde stelling is een spesiaal geval van een andere, die 
voor een kontinue transmutatie in ’t algemeen geldt, en die, globaal 
uitgedrukt, daarin bestaat dat zo’n transmutatie zijn additieve eigen- 
schap behoudt ten aanzien van een oneindige som. De stelling luidt: 
Als een reeks, waarvan de termen funksies zijn die deel uitmaken 
van het F. V. van een kont i n u e additieve transmutatie T, in het 
N. V. F. uniform konvergeert naar een funksie u, die eveneens 
deel uitmaakt van het F. V ., dan konvergeert de reeks, waarvan de 
termen gelijk zijn aan de ge transmuteerden van de eerstgenoemde 
termen, in het N. V. O. uniform naar T{u). 
Immers zij 
“ = «o# w i + • • * -f u m 
zodanig dat de reeks uniform konvergeert in het N. V. F. van T, 
dan wil dit zeggen: Bij ieder gegeven, willekeurig klein bedrag d 
is er een geheel getal N zodanig dat, in het hele N. V. F. van T 
y» u, n (f, voor n l f> N 
