919 
JS o)>'. t = geheel getal ; 
de r-ruimte wordt dus verdeeld in „perioden-kuben” met ribben 
= 1. Daar bij de beweging- van liet systeem t, . . . t n konstant zijn, 
terwijl t x = t — t 0 is, wordt de baan in de r-rnimte voorgesteld 
door de rechte : 
tJ = o)h. t -f- konst (2) 
Ter vereenvoudiging der formules denken we ons de t’s zoo bepaald 
dat de konstante overal nul is. 
Ondersteld wordt nu dat tusschen de middelbare bewegingen ton k 
betrekkingen bestaan van den vorm : 
2 vrij . coJi = 0 (3) 
j 
(ft == 1 ... X ; m'j : geheele getallen). 
Vervangen we elk punt van de Mijn door het kongruente punt 
binnen de eerste cel, dan vullen de zoo verkregen punten deze cel 
niet op, doch liggen slechts in de (n — ^-dimensionale gebieden 
bepaald door: 
2 mfj . r 3 — geheel getal, (ft = 1 . . ?.) . . . (4) 
j 
Beschouw van deze gebieden datgene dat de Mijn zelf bevat, en 
waarvoor dus : 
2 rrij . t3 — 0 (fi = 1 . . . ;.) (5) 
j 
Hierin kunnen we op de volgende wijze een periodennet aangeven : 
de hoekpunten van het net zijn de geheele oplossingen der verge- 
lijkingen (5). Alle geheele oplossingen hiervan zijn lineair met cieheele 
koefjicïënten op te bouwen uil, een „primitief” stel van n — 1 
onafhankelijke oplossingen : 
TJ = f s (s = 1 . . . n — k) (6) 
Een dergelijk stel geeft de hoekpunten van een primitieve periodencel. 
Voer nu in het door (5) bepaalde gebied (het gebied G) een stelsel 
van n — k koördinaten x) s in, zoodat: 
rj =: 2 r{ . & s (7) 
De periodencellen zijn dan begrensd door de ,,hypervlakken” : 
& s = geheel getal. 
Op analoge wijze als in het algemeene geval kan aangetoond worden 
dat de middelwaarde van een funktie voor alle punten der Mijn 
vervangen mag worden door de middelwaarde voor alle punten van 
