920 
een [(n — X) -dimensionale)] periodeneel in het gebied G. Het tijd- 
gemiddelde van een grootheid Z is derhalve gelijk aan : 
o o 
Deze formule moet in de beschouwde gevallen in de plaats van 
verg. 20 (le gedeelte) gebruikt worden voor de berekening der 
grootheden 
dH » 
da 
Stellen we nu 
F, = Srï .I k (s — 1 ■ . . n — ;.) . . . . ( 9) 
~Jc 
dan kan bewezen worden dat de grootheden Y s invarianten zijn bij 
die adiabatische beïnvloedingen van het systeem, welke de betrek- 
kingen (3) onveranderd laten. 
da 
Schema der berekening. 
an de in 
(verg. 23) vindt men 
Gebruik makende van de in het l e gedeelte verkregen uitdrukking 
(fhc 
(1Y S le 61 le le C d[/ 1\ J c 
-r- = 2 r s . — = ^ r, . 2 dq k 2 r s . w hn . ƒ*» — — . G°) 
6a je da j c J da jd m da 
Sk 
Het tweede stuk hiervan is gelijk aan : 
i i 
— sj. . . ƒ iff • • dfr'— 1 2 r k s . i ojem . f lm • . . (11) 
dVJi 
da 
o o 
k 
(de grootheden r s , ojjc m zijn konstanten , en mogen dus onder het inte- 
gratieteeken genomen worden). Transformeer het bij den index I 
behoorende gedeelte van de variabelen: . . . t> s . . . op: 
•O- 1 . . . O s ~ ] g'/d' s + 1 . . . *. De funktionaal-determinant is : 
dCd- 1 ...V... #»-*) 1 L 
'*) dqi 2 fn . tot* . r, 
d t) s km 
Zoodat (11) overgaat in : 
• • ( 12 ) l ) 
!) Men heeft n.1. 
dqi = 2 f lm dt m = 2 f lm . lOfon . dd c — 2 f lm . a>je m . r s . d{) s . 
ia m k mks 
