De 18 raaklijnen t zijn levens raaklijnen uit P naar de kromme 
(P/°, die door het nnlstelsel -AL ,2 is bepaald en in Peen achtvoudig 
punt bezit. 
De krommen (P) 6 en A'“ hebben buiten de 18 raakpunten der 
rechten t nog 18 punten D* gemeen. Blijkbaar is PD* een der raak- 
lijnen d,d' in Z)* aan de c 8 , die D* tot dubbelpunt heeft. Dedubbel- 
puntsraak lijnen der rationale krommen van het net omhullen dus 
een kromme van de 18 r1p klasse *) (kromme van Zeuthf.n). 
De paren raaklijnen d,d' bepalen op een rechte / een symme- 
trische verwantschap [18], die dubbele coïncidenties heeft in de 6 
op l gelegen punten D. De overige coïncidenties zijn afkomstig van 
raaklijnen in keerpunten; het net bezit dus 24 krommen met een 
keerpunt. 
Beschouwen wij nog de verwantschap (36, 18), die door de 
rechten t en d op / wordt bepaald. Ook hier zijn de 6 op /gelegen 
punten D dubbele coïncidenties; de overige 42 zijn afkomstig van 
rechten t, die zich met een der dubbelpuntsraaklijnen d vereenigd 
hebben. In het overeenkomstig punt D B^ ] hebben de krommen 
van een bundel (c 8 ) blijkbaar drie samengevallen punten gemeen. 
Het net bevat dus 42 bundels, waarvan de krommen elkaar osculeeren. 
§ 3. Laat men een punt 1 de rechte p doorloopen, dan omhullen 
zijn nulstralen i een kromme (p ) 6 van de zesde klasse, die p tot 
drievoudige raaklijn heeft. De overige twee nulpunten van i zullen 
daarbij een kromme rr beschrijven, waarvan we den graad kunnen 
bepalen door na te gaan hoeveel punten ze met p gemeen heeft. 
Hiertoe behooren vooreerst de 6 op p gelegen punten D, want op 
de bij D behoorende basisraaklijn t vertegenwoordigt D twee punten 
I. Verder heeft m blijkbaar dubbelpunten in elk dei drie nulpunten 
van p; zij is bijgevolg van den 12 en graad. 
Hieruit volgt, dat de krommen (p) e en [q) e , die door de rechten 
p en q zijn aangewezen, 12 raaklijnen i gemeen hebben, waarop 
telkens een nulpunt op p, een ander nulpunt op q ligt. Ook hebben 
ze de drie nulstralen van het punt pq als raaklijnen gemeen. De 
overige 21 gemeenschappelijke raaklijnen kunnen slechts afkomstig 
zijn van figuren c\ die uit een kegelsnede c’ en een rechte s zijn 
samengesteld. Het aantal dier figuren bedraagt dus 21 . De 21 rechten 
s zijn singuliere stralen van AL,.-! ; immers elk punt van s is als 
buigpunt /, dus als nulpunt van .v te beschouwen. 
] ) Voegt men aan elk punt D de beide raaklijnen d.d' toe, dan ontstaat een 
overeenkomst (1,2) tusschen de punten van A e en de raaklijnen van (d, 18 Uit de 
correspondentieformule van Zeuthen vindt men dan dat (d) 18 van het geslacht 31 is. 
62 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXV. A°. 1916/17 
