956 
De kromme [p'f is van den graad 24, wordt dos door haar 
drievoudige raaklijn in 18 ponten gesneden. Voor elk dier punten 
vallen twee nulstralen i samen ; de ponten, welke deze eigenschap 
hebben, vormen dos een kromme y 18 . Op deze kromme liggen 
natunrlijk de 24 keerpunten en de 42 drievoudige basispunten BW (§ 2). 
§ 4. De rechten s zijn tevens singuliere nulstralen voor het nul- 
stelsel A r 8>2 . Immers op .s- bepalen de netkrommen een kubische 
involutie, waarvan elke groep drie tot eenzelfden bundel behoorende 
basispunten bevat. Voor elke der vier coïncidenties D dezer 1 3 is s 
een basisraaklijn t\ deze punten liggen dus op A 6 . De overige 
snijpunten van s en A fi vindt -men in de dubbelpunten der figuur (c®, sÊ 
Als het basispunt B de rechte p doorloopt, omhullen zijn acht 
nulstralen b een kromme (p) 10 , van de 10 e klasse, met dubbel- 
raaklijn p. Tevens beschrijven de aan B toegevoegde basispunten 
B* een kromme van den 8 Pn graad, die met p de beide nulpunten 
van p en 6 punten D gemeen heeft. Hieruit volgt, dat de krommen 
( p ) 10 en {q) 10 acht raaklijnen gemeen hebben, die ieder een nulpunt 
op p en het tweede nulpunt op (/bezitten. Ook hebben die krommen 
de acht nulstralen van het punt p</ gemeen. Dé overige gemeenschap- 
pelijke raaklijnen worden geleverd door de 21 singuliere nulstralen 
s; deze zijn derhalve dubbelraaklijnen der kromme (p) 10 . 
Hieruit volgt, dat (p) 10 van den graad 90 — 22 X 2 of 46 is, zoodat 
p 42 punten B bevat, waarvoor twee der toegevoegde basispunten 
B* in een punt D zijn samengevallen. De zeventallen van basis- 
punten, die aan de dubbele basispunten D zijn toegevoegd, liggen 
dus op een kromme van den graad 42; zij is de vertakkingskromme 
/3 4 ® der involutie, waarvan de groepen uit 9 basispunten van een 
bundel (c 3 ) bestaan. Deze uitkomst kan ook door de volgende over- 
weging worden verkregen. De kromme .V heeft met A" zes op p 
gelegen punten gemeen ; de overige 42 snijpunten dier krommen 
zijn dubbele basispunten D, waarvoor een der toegevoegde basis- 
punten op p ligt. 
De kromme /3 4 ® raakt A 6 in elk der 42 drievoudige basispunten 
BW; immers zulk een punt kan op twee wijzen worden beschouwd 
als sanienvalling van een dubbel basispunt Z?( 2 ) met een der daaraan 
toegevoegde basispunten B*. De overige snijpunten van /3 42 en A* 
vormen 84 paren van dubbele basispunten. Het net bevat dus 84 
bundels, die ieder twee basisraaklijnen t bezitten, waarvan dus de 
krommen c s elkaar in twee basispunten aanraken. 
§ 5. De kromme (£) 18 , die omhuld wordt door de basisraaklijnen 
