957 
/, is, evenals A", van hel geslacht 10; haar singuliere raaklijnen 
moeten dus gelijk waardig zijn met 120 dnbbelraaklijnen. Zij worden 
blijkbaar vertegenwoordigd door de 21 singuliere stralen ,y, die 
immers viervoudige raaklijnen van (#)’" zijn. De graad. van (/)'" is 
dus 54. 
Laat men een punt / de singuliere rechte .9 doorloopen, dan om- 
hullen zijn nulstralen i een kromme (.v) " ; want de snijpunten van .9 
met een kromme (P)" zenden ieder een nulstraal door P. Maar door 
elk ♦print van s gaan nog slechts twee nulstralen, omdat s nulstraal 
is voor elk van haar punten. Dus is s viervoudige raaklijn van (.y)\ 
en s bevat vier punten S, waarvoor twee nulstralen met s samen- 
vallen. 
Analoog is s viervoudige raaklijn van de kromme die omhuld 
wordt door de zestallen van nulstralen b, behoorende bij de punten 
B van .9 (twee vallen steeds met s samen). De vier raakpunten van 
.9 zijn gemakkelijk aan te wijzen : zij vormen de twee paren van 
basispunten, die in de zijn toegevoegd aan de dubbelpunten der 
figuur (c 2 , S). Immers door elk dier dubbelpunten D gaat een basis- 
raaklijn t ; voor ieder der bij D behoorende, op ,9 gelegen, basis- 
punten zijn dus drie nulstralen h met .9 vereenigd. 
De beide zooeven bedoelde basisraaklijnen t zijn levens gemeen- 
schappelijke raaklijnen van (. 9 )° en (.y) 10 ; de overige worden ver- 
tegenwoordigd door s (die er 16 vervangt) en door de overige 20 
singuliere nulstralen, die dnbbelraaklijnen van (.9) 1 0 zijn. 
§ 6. Wij zullen thans onderstellen, dat alle krommen van [c 3 j 
door een punt S gaan. Het net bevat dan een kromme *f\ welke 
in iS'een dubbelpunt heeft, en met elke andere c 3 van het net een 
bundel bepaalt, waarvan de krommen elkaar in S aanraken. Elke 
rechte door S is dus basisraaklijn van een bundel, en ö 3 is de 
meetkundige plaats van de zeventallen der bij S behoorende basis- 
punten. In S heeft ook A° een dubbelpunt. 
De veranderlijke basispunten B vormen nu een nulstelsel 
dat in S een singulier punt heeft. Immers elke rechte h door S be- 
vat twee nulpunten: het punt S en het derde snijpunt van b met d 3 . 
Tevens is S singulier punt voor het nulstelsel want elke 
rechte door *S is stationaire raaklijn voor een c 3 , die S tot buig- 
punt heeft. 
Laat men een rechte b om P wentelen, dan beschrijven haar nul- 
punten B thans een kromme (P) J , met zevenvoudig punt P, die 
blijkbaar door S gaat. Dooi 1 P gaan nu slechts 16 basisraaklijnen t\ 
deze zijn ook raaklijnen aan de kromme ( P)\ die door N’a# is be- 
62* 
