1026 
distributieve eigenschap van de vermenigvuldiging, de rezulterende 
koëffisient zowel van Dhi ( Dhi ) als van z h gelijk is aan de som 
van alle afzonderlike koëffisienten en bij de genoemde vervanging 
de koëffisienten onveranderd blijven, zijn de beide rezulterende 
koëffisienten gelijk, en is dus de som van de remplacanten van 
termen met eenzelfde macht van D lc u ( D k u ), zoals te bewijzen was, 
gelijk aan de remplacant van hun som. 
De bedoelde vervanging doet het eerste schema overgaan in 
[' , , öa 0 ö/ i dn, ay, 
[_ °' 2 dx ör 2! dx 2 dz 2 
d{/. x z) df 2 1 d*(fz) d% 
da dz 
! dx 2 dz* 
58) 
d(fz k ) df 3 
dx dz 
i d<p,»t) dy, 
2! d®’ da’ 
altijd, indien men dit zo opvat dat, bij gebruikmaking van het 
schema, gekondenzeerde uitdrukkingen als 
1 ' dp f') 
V ) 
Uw 
weer door hun reeksontwikkelingen naar machten van z vervangen 
worden. Het schema blijft dus voorshands drievoudig oneindig. 
Voor het majorantschema (56) komt een dergelijk in de plaats; het 
is niet nodig dit neer te schrijven. Geven we in dit laatste aan x 
de waarde x, -J- a en aan 2 zekere reële, pozitieve waarde s dan 
zijn alle elementen van dat aggregaat reëel en pozitief. Maar als 
men deze elementen zo groepeert dat telkens de elementen met een- 
zelfde macht van £ opgeteld worden, dan krijgen we, zoals uit het 
bovengezegde volgt, een konvergente reeks. Dus geeft iedere groe- 
pering van dit biezondere aggregaat dezelfde som. Verder zijn in 
beide aggregaten de elementen voor andere waarden van x in het 
gebied («), en voor waarden van met een modulus niet groter 
dan £ in absolute waarde hoogstens gelijk aan de korresponderende 
van het zo juist genoemde biezondere aggregaat. Dus vormen de 
elementen van beide schema’s voor de genoemde waarden van x en 
2 een absoluut kon vergen t aggregaat, waarvan de som onafhankelik. 
is van de wijze van groepering; hetzelfde geldt natuurlikerwijs voor 
onderdelen van beide schema’s. We kunnen dus nu ook zeggen 
dat, voor een gegeven, willekeurige waarde van x in hetgebied («), 
zowel het ene als het andere schema, bij iedere groepering van de 
elementen, eenzelfde ondubbelzinnig bepaalde verzameling van ivaar- 
