1032 
Tn ieder geval is de verlangde verifikatie tol stand gebracht, 
aangezien elk van de beide bedragen (65) kleiner is dan (64). 
28. Eindelik beschouwen we de kombinatie D~ x S, Jt . Ook hier 
kunnen we volstaan met punt 2° van het teorema te veritieren. ’ 
Voor het drietal van getallen a, y, (?, kunnen we hier nemen a, 
2 «, ,3, waarbij 3 bepaald wordt door de formule 
3=2a-f,| w(x' m ) — x' m | , (66) 
als x' m het punt op de omtrek van (2 «) is, waar oj — x zijn maksi- 
mummodulus aanneemt. De rezulterende reeks P bepalen we weer 
langs direkte weg; de formule van Bourlut, die in ’t vorige geval 
nog bruikbaar, ofschoon al minder gemakkelik te hanteren zou 
geweest zijn, levert hier zo’n ingewikkelde vorm dat deze moeilik 
te overzien is. Daarentegen werkt men heel gemakkelik met de 
grootheden £. Men heeft t 
X 
fjfc D- 1 S„ (xt) — D - 1 \«> k (.*)] = j tu* ( t ) dt, 
o 
en hieruit met. behulp van formule (24) 
a,n (as) = (S ‘V)’ n =J [«> (0 “ •*]"' dt 
Nu is 
J [u» (t) — .«]») dt | < j oj (t) — x' \ m | dt | < | io (£) — x | m | x \ , 
O O 
als, in het tf-vlakT, t = § het punt op de rechte lijn van O naar x is, 
waar to((l — x zijn maksimummodulus krijgt. Men heeft dus 
a x ^ Urn \ a m I m < 1 u> (§) — ■ x \ 
waaruit volgt 
a x < ] o) (t) — | -J-- § — x | < | co (g) — § | -)- | § - — x | , 
of, daar x een punt van ket gebied (o) is, 
a x < ( o) (x m ) — x m | -p u 
zodat ook 
a («) < j to ( x w ) — x m | -j- « . 
Van het getal fi t dat, voor de reeks P, met tt korrespondeert, 
geldt dus ten slotte 
< I O) (Xm) — x m j 4" 2 « 
Vergelijkt men dit met (66) en let men op de betekenis van 
x, n en x dan ziet men dat i\ <4 f?, waarmee punt 2° van het 
teorema geverifieerd is. 
