1060 
2. In vele gevallen worden de P ’ s onmiddellijk zoo ingevoerd 
dal, de grootheden rr k(a) nul zijn. Als voorbeelden kunnen genoemd 
worden : 
а. systemen waarvan de funktie van Hamilton ontwikkelbaar is 
naar de opklimmende machten van de q s en p’ s, en waar men de 
door Whittakkr x ) gegeven methode van berekening toepast; 
б. systemen die separatie der variabelen loelaten : de P ’ s worden 
bepaald door de formules: 
Vk 
'2:r Pk = Ik = faze-integraal voor de koordinaat qk = 2J pk ■ dqj c . 8 ) 
h 
3. Nemen we aan dat de P ’ s zoo bepaald zijn als boven is 
aangegeven, zoodat W een periodieke funktie is van de Q’s (form. 
13). Worden de parameters niet gevarieerd, dan is: 
Spi.dqi = 2 P k . dQh + dW. 
L k 
Integreert men deze uitdrukking van Qk = 0 tot Qk = terwijl 
Qi . . Qk— i Qk- pi . . Q n en P, . . P n konstant blijven, dan volgt hieruit: 
inPk= adiabatische 
invariante. 
[Zijn de rtk (a) niet in de F s opgenomen, dan wordt gevonden: 
Qk = 2- 
J' 2 pdq = 2n (Pk 4- -TA:) = adiab- inv. volgens opmerking lj. 
Qk - 0 
Epstein heeft een formuleering van de quantenonderstelling gegeven * 2 3 ) 
die equivalent is met: 
Qk= 2ti 
J S pdq — n k . h 
Qk = 0 
en welke dus met het bovenstaande in overeenstemming is. 
4. Op de volgende punten dient nog gewezen te worden : 
a. Waarschijnlijk is het voldoende dat, wanneer men van a = 
r ) Whittaker, l.c. p. 398-408. 
2 ) De konstanten ek die optreden in de quantenformules van Schwarzschild 
(1. c. p. 549, 551 ; zie ook boven, form. A) en door de grenzen der fazeruimte 
gegeven worden, hangen vermoedelijk met de hier ingevoerde grootheden *k (a) 
samen ; dit heb ik echter niet algemeen kunnen aantoonen. 
3 ) P. S. Epstein, Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 18, p. 411, 1916. 
