1067 
cnlair gewicht werd verkregen, ook waar dit volgens de vooraf- 
gaande beschouwing niet te verwachten was, moet dus aan het toeval 
worden toegeschreven. Het is dan ook niet aan te nemen dat bij 
andere temperaturen een even goede overeenstemming zal worden 
verkregen. 
Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 
van den Heer A. D. Fokker: ,,Üe virtueele verplaatsingen 
van het electromagnetische en van het zwaarte kracht. weid hij de 
toepassing van het variatiebeginsel van Hamii/ton”. 
(Mede aangeboden door den Heer H. Kamerlingh Onnes). 
Onlangs heeft prof. Lorentz in eenige verhandelingen 1 ) het be- 
ginsel van Hamilton toegepast om, in Einstein’s theorie der zwaarte- 
kracht, de hoofdvergelijkingen der theorie af te leiden uit een enkele 
variatiestelling. Uitgaande van een invariante beginvergelijking kon 
hij tot conclusies komen, die wederom in invariante vergelijkingen 
neergeschreven werden. In den loop der redeneering was het echter 
niet noodig de vergelijkingen bij eiken stap invariant te houden, 
integendeel, van veel nut bleek een kunstgreep, bestaande in het 
kiezen van een op bijzondere wijze bepaalde virtueele verplaatsing, 
waarbij geen acht geslagen werd op de eischen der invariantie. 
Het blijkt nu mogelijk, om bij de afleidingen doorloopend aan de 
eischen der invariantie te voldoen en wel op eene wijze waarbij 
het meetkundige karakter, dat de tensor der tien gravitatiepotenlialen 
en de tensor der vier electrodynamische potentialen als gerichte 
grootheden hebben, ten volle tot zijn recht komt. (§ 12 e.v.) Tevens 
ziet men op een nieuwe manier de tensoren der spanningen, impuls 
en energie uit de variatierekening te voorschijn' komen. 
In de volgende paragrafen hoop ik dit te doen zien. Dank zij de 
aangehaalde verhandelingen en eenige andere, zal ik mij op vele 
punten mogen beperken tot een beknopte aanduiding zonder uitvoerige 
toelichting. 
Het varia tie principe . 
1. Voor een onder inwerking eener kracht vallend stoffelijk deeltje 
luidt het beginsel van Hamilton: 
b H. A. Lorentz, Het beginsel van Hamilton in Einsteins theorie der zwaar- 
tekracht, Kon. Ac. v. Wet. Amsterdam, XXIII, p. 1078. Over Einsteins theorie 
der zwaartekracht, I, II, III, Ibid., XXIV, p. 1389, 1759, XXV, p. 468. 
69 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXV. A°. 1916/17. 
