1069 
Bouw der funktie van Lagrange. 
3. De bijdrage van het gravitatieveld lot L noemen wij 1/ — g H. 
Men weet, dat men voor H heeft te nemen 6r/2s«, waarin G de 
scalair is die de mate der kromming van de veldfignur geeft en x de 
gravitatieconstante. Met behulp van het symbool van Riemann kan 
men G als volgt uitdrukken : 
G = 2 {im) g* :U G ;,,, , 
G im = 2{kl) gM {ik, lm), 
{ik, lm) — % {gim, kl L gjd,in 
+ 2{ a t>)g‘ 
-![:]{ 
gu,km — ghn,ü) 
km 
,(«, /!> == 1 , 2, 3, 4) zijn.de algebraïsche complementen der g,^; 
gim, ld beteekent de tweede afgeleide naar xj c en xi van g- m , en de 
symbolen van Christoffel beteekenen 
im 
a 
— 2 ( gia,)n 
gma,i — gim,a )• 
Later zullen wij ook nog wel eens gebruik maken van de schrijf- 
wijze g n , h en g^d voor de eerste, onderscheidenlijk tweede afgeleide 
van g ab naar x en xa- 
4. Voor de bijdrage der stoffelijke materie tot L schrijven wij 
J / — g R. Om te weten wat wij voor \ —g R hebben te stellen 
moeten wij nagaan hoe het integraalelement — rn ds , dat in de variatie- 
stelling voor de beweging van een enkel stoffelijk deeltje staat kan 
worden uitgebreid tot \ — g R dx x dxffi\dx A voor de materie die wij 
beschouwen willen. Lorentz heeft aangegeven wat V* —g R wordt 
voor een continu veranderlijke strooming van incohaerente stoffelijke 
punten, of voor een algemeener geval waarin tusschen de punten 
nog zekere moleculaire krachten zouden werken. 
Voor een ideaal gas zal 1/ — g R zijn de som van de boogelementen 
der wereldlijnen die per tijdseenheid doorloopen worden door de 
moleculen die men per volumeneenheid aantreft, elk element verme- 
nigvuldigd met — ni, de negatief gerekende massa van het molecuul 
dat het element doorloopt. Kent men de functie, die de snelheids- 
verdeeling der moleculen aangeeft, dan kan men daarmede ook 
V — g R aangeven. 
Omdat men weet, dat de hoeveelheid van beweging voor een 
molecuul met de massa m is 
9 1. c. XXII p. 1076, XXV, p. 478. 
69 * 
