1073 
0 /i/ -,/<)// , 
dxd \ dffub J 
(4c) 
Men kan bewijzen *), dat indien H = G/2x, 
d£[ 1 d (\ /—gdff\ 1 O 5 Y\ /—gdH\ 
dg al> \/ — g dx c dg nb J ^ |/ — g da> c d,Vci \ dg n, j J 
(4d) 
Vat men alles samen, en kiest men de variaties dg a y willekeurig 
met slechts deze beperking, dat zij mitsgaders hun eerste afgeleiden, 
aan de grenzen van het gebied verdwijnen, dan verlangt het principe 
van Hamii.ton, dat 
O —J dx x dx 2 dx s dx A 2 (abm) | £ y / —gg am (T"y -j- Ey ) -\- 
1 j 
+ 2>t ^-y ( Gah — 2 dab G) j óg** . . (5) 
Hieruit volgen de bekende veldvergelijkingen voor het zwaarteveld : 
G a b h 9ab G ■= T- X (Tab + Eab) ...... (Ö) 
Men ziet de afkomst van den tweeden term van het eerste lid : 
hij komt te voorschijn door de variatie van \/ — g in de principale 
functie. 
Virtueele verplaatsinyen der materie. 
9. De derde variatie die wij beschouwen zal hierin bestaan dat 
wij aan de moleculen van ons gas virtueele verplaatsinyen geven. 
Wij kiezen die niet voor elk molecuul individueel verschillend, maar 
aan alle moleculen die zich op zeker oogenblik in een bepaald 
volumenelement bevinden, geven wij dezelfde virtueele verplaatsing, 
gekarakteriseerd door den oneindig kleinen vector óre (vgl. § 1), die 
een willekeurige functie mag zijn der coördinaten. De variatie levert 
rechtstreeks 
^ iic 1 dx 2 dx z dx K 2 (almp) |^— j [/—g ( — d« R — T™ ) dr a | -f- 
+ drP 1 V — g lep + ([/ — g'l'p ) — ^ l / — g g al l'i j J . (7) 
Zijn de óre nul aan de begrenzing, dan eischt het principe van 
Hamilton dat de integraal steeds verdwijnt, en dus 
I /—glip + 2 (ami) (V—g t p ) — 4 V—gg al Tf j = o . (8) 
| ÖtVm OiC p 1 
Dit zijn de bewegingsvergelijkingen voor de materie, in bijna in varianten 
T ) Vgl. Lorentz, l.c. XXV, p. 472. 
