1074 
vorm. k p is een covariante vector en de vorm tusschen de acoladen 
is \Z-r~g maal de covariante divergentie van den gemengden tensor T™ . 
10. Hieraan sluit zich de virtmele verplaatsing van den electrischen 
stroom aan. Ondergaat elk electrisch deeltje een verschuiving óre, 
dan is de variatie van de stroomslerkte, die men voor en ha in 
hetzelfde punttijdstip aantreft: 
ó , V-9 W m ) = 2 («) V- dr» - l /-g W m ór'<) , l ) 
ox a 
hetgeen aanleiding geeft tot een variatie in den integraal : 
J dx j dx^ dx s dx 4 2 (map) 1 | [/ — g ( W m cp a — riaS) ér a | + 
+ dW'h/- 
■ <9) 
Verdwijnt órP aan de grens van ons gebied, dan moet dus 
K, + W-,W‘ gf-|£) = »■ ■ ■ ' <«>) 
Dit kan men noemen de „bewegingsvergelijking” voor den electri- 
schen stroom. Men kan zeggen dat de tweede term de kracht voor- 
stelt, door het electrische veld op den drager der lading verricht. 
Virtueele verplaatsingen der velden. 
11. Alvorens de variatie te berekenen die men krijgt door eene 
virtueele verplaatsing van het electromagnetische veld, of van het 
veld der zwaartekracht, zullen wij vaststellen, wat wij daaronder 
moeten verstaan. 
Ongetwijfeld kan men zeggen : een virtueele verplaatsing aan 
het electromagnetische veld geven beteekent aannemen, dat de 
vier potentialen die men aanvankelijk aan treft in het punttijdstip 
Xp{p=z 1, 2, 3, 4) na de verplaatsing zullen gevonden worden in 
het punttijdstip Xp (frr (p = 1, 2, 3, 4). Hieruit volgt dat ik voor 
en na in een en hetzelfde punttijdstip een variatie 6(p m opmerk, 
, ^ , v dtpm 
orp m — — ~{p) ~z — (frP . 
dtXp 
Het blijkt echter onmiddellijk, dat hoewel rp m een covariante 
vector is, <Up m dit niet is, en men dus met den in varianten integraal 
van Hamilton zou gaan vergelijken een gevarieerden, die niet meer 
invariant is. 
') Vgl. Lorentz, l.c. XXIII, p. 1077. 
