1077 
Op dezelfde wijze vinden wij bij een virtueele verplaatsing van 
het electromagnetisehe veld 
é(f m = — 2 (p) 
dcp m dórP 
55 " r " I 
(12) 
De hier gegeven variaties éc/ai en dr/ 1fl zijn werkelijk covariante 
tensoren. Men vindt op soortgelijke wijzè gevormde tensoren zonder 
commentaar in een verhandeling van Hilbert vermeld 1 ). 
14. Voor het geval eener virtueele verplaatsing van het electrische 
veld leiden wij nog even af 
_ . \dfdn dórt'. dór/' j 
»U=-z(r ) , d ~ «” +/,* ail+A ' ^-{ ■ • < ,8 > 
Hiermee is de berekening van de' variatie van den integraal van 
Hamilton gemakkelijk. Men vindt 
1 j dx 1 dx 2 dx t di« i 2 (rnnp) — ( — (/ — g W m (f Jt érP -j -[/ - g F mn f pn órP) 4 - 
1 1 d d(f m 
• + tfre - V— iy ^9 W m (p f l)T—\/ — g W m - — 
( l dx m dx p 
d ö/ m jn 
~ m. 9 Finnfpn) + * |/ ~ s ' F "‘" |J- 
Maken wij gebruik van de continuïteitsvergelijking voor den elec- 
trischen stroom 
2 ( m ) v W—y W " 1 ) - 0 
U Gum 
en herleiden wij, met 
ógkl 
d.v p 
Mn» 
dm h 
dM 
d,v, 
dan zien wij dat de variatie wordt, met gebruikmaking van het 
symbool EZ, 
d 
ƒ 
das j das t dx 3 dx 4 2 ( almp ) 
dxm 
y-g(-?.W>ny a -)X M-EZ)ér°} -f 
/ — - ii/ — < 7 n a L 
dx 
(14) 
0 David Hilbert. Die Grundlagen der Physik , I. K. Ges. Wiss. Göttingen, 
Math. Phys. 1915. 
