1079 
Evenals in de vorige gevallen leert nu het principe van Hamji/ton 
dat bij nul zijn van de verplaatsing aan de grens van het gebied 
moet gelden 
0 = 1 / — gkj, + 2 (alm) 1 ^— - ([/ — -g Zp) — £ | /—gg aL ----- Z? | . ( 19 ) 
waarbij 
Zp = - ( Tp + . Ep) — ~ 2 (b) <r b ( G ltb — i g pb G ) . . (20) 
Men zou dit de ,, bewegingsvergelijkingen ” kunnen noemen voor het 
zwaarteveld. Het ligt, bij vergelijking met het vroeger gevondene, voor 
de hand den tensor Z™ te beschouwen als den dynamischen tensor 
der spanningen, impulsen en energie in het zwaarteveld. Men ziet, 
dat deze juist gelijk en tegengesteld is aan die van materie en electro- 
magnetisch veld tezamen. 
16. Met de formule (16) kan men bewijzen, dat de covariante divergentie 
van Z™ identiek nul moet zijn. Men kan immers de variatie van 
J\/ — -g H dx x d,x 3 dx t dx 4 ook berekenen met behulp der formules 
van § 8. Kiezen wij de Öre en hunne l ü en 2* afgeleiden aan de 
grens nul, dan moet de variatie, volgens (16) nul worden. Wij 
vinden, uit 4c en d, met (17) en (11) 
(fj l /-g H dx x da> 3 dx % dx 4 = | /-g (G ab — \g a bG)ég a b dx 4 dx 2 dx 3 dx 4 — 
—J" 'dx ! dx 3 dx % dx 4 — ^(aèm^)J^— j [/-g g hm (G ab — \ g a b G) (fr<>) | — 
— dr a | — (y_ggbm(G nb — ig a bG)) — \V~gg u -^-g mb (G lb — \gib G) j 
f ox m Ox a i 
Dit kan alleen nul zijn indien de coëfficiënt van Sr a , dat is V — -g 
maal de covariante divergentie van Z™, nul is, zoodat 
2 ( bklm ) - - — l \/~g g bm ( G ab — ï 9 ab G)\ — 
V. öx m 
V ~ g gl 
(Gib - igib G) 0 . . (21) 
17. Deze identiteit, die in zich vier betrekkingen bevat tussehen 
de componenten van ( G a b — hgabG), is van belang, omdat men aan 
haar kan zien, dat de tien differentiaalvergelijkingen, 
Gab - \g< ;b G=0 
die het zwaarteveld bepalen in die plekken van ons gebied 
