1189 
scheen hieruit te blijken, dat over een betrekkelijk ruim gebied van 
uitwijkingshoeken (4° — l 1 /, 0 ) het logarithmisch decrement cf der 
amplitudes op zeer weinig na van de amplitude zelf onafhankelijk 
bleek te zijn, terwijl toch bij een afwijking van de theorie het 
tegenovergestelde verwacht kon worden. Bovendien bleek de methode, 
op water toegepast, bevredigende uitkomsten op te leveren l ). 
Een volmaakt betrouwbare aanwijzing daarvoor, dat de snelheden 
werkelijk als klein beschouwd mochten worden, bestond echter niet. 
Eerder zou men uit de orde van grootte der in de differentiaalverge- 
lijkingen verwaarloosde termen besluiten, dat dit niet het geval was. 
Immers, bij ontwikkeling blijkt, dat het verwaarloozen van de termen 
van de tweede orde 
f du \ 
I m— enz.J tegenover de termen van de eerste, 
0 w dto 
zooals — , neerkomt op het verwaarloozen van co 3 tegenover — 
dt df 
(co zijnde de hoeksnelheid van het wentelende lichaam), en dit leidt 
tot de eenvoudige conclusie, dat de benaderde theorie alleen dan 
toepasselijk is, wanneer de uitwijkingshoek a een klein breukdeel 
van een radians blijft. Waar nu bij de proeven die hoek de waarde 
0,07 bereikte, werd blijkbaar aan die voorwaarde niet voldaan, althans 
niet in die mate, dat men op een behoorlijke nauwkeurigheid der 
uitkomsten kon rekenen ; daartoe was het noodig geweest, nog tot 
wel honderd maal kleinere amplitudes af te dalen. Intusschen is dit 
slechts een zeer ruwe schatting, welke niet uitsluit, dat de nauw- 
keurigheid der uitkomsten toch nog hooger was, dan men op grond 
hiervan zou verwachten, omdat geen rekening gehouden wordt met 
numerieke factoren, die alleen een verdere benadering bij de theoretische 
behandeling van het vraagstuk geven kan 3 ). Daarom kwam het 
1 ) Zie b.v. meded. n ü . 148&. § 16. 
2 ; Verg. G. Zemplén, Ann. d. Physik, 38, 84, 1912. 
Het hier gevonden criterium geldt bovendien alleen in liet grensgeval, waar de 
schommeltijd zeer klein is. In dat geval is nl. (zie meded. n°. 148&, § 17) 
(O -- COJ{ 
en 
d 3 co 
07 
-R)> waarin ö 
=[/ ! 
n , , . , dm 
— k een groot getal is, zoodat 3 — — — oio 
, Öo* . 0(0 ... . 0 (0 U 0 (0 
— 63 — = 6 a u), waaruit volgt dat 3 — klem is t.o.v. 3 — en — 5 — = 
Ör ör O r* 7l Ö r 
= ko) 
0(0 0(0 
, zoodat werkelijk de term de orde van grootte aangeeft van de 
termen der eerste orde. Geschiedt daarentegen de schommelende beweging zeer 
R z R' 3 r 3 
langzaam ( b zeer klein; zie meded. n°. 148&, § 18), dan is (o = ior — ^>«< 
/0 a (o^\ ( 4 0 üA (o/j R'* . 0(0 
Modirt (ö? )r = - Ir fr) = W 
