IJ 91 
met geringere wrijving: benzol, zwavelkoolstof, ether 1 2 * ) en vloeibare 
lucht, en ook een mengsel van water en glycerine, om een voorbeeld 
te hebben van een vloeistof met grootere inwendige wrijving. 
In tegenstelling met wat tusschen de vroeger gekozen grenzen het 
geval was (verg. rneded. n°. 149 b, IV § 2 en V § 1), vertoonde bij 
de nu gekozen wijdere grenzen de lijn, die log a als functie van t 
voorstelt, vooral tusschen 20 en 30 c.M. een merkbare kromming. 
Daaruit schijnt dus reeds te volgen, dat de vroeger gebruikte uit- 
wijkingshoeken toevalligerwijze op de grens lagen van het gebied, 
waar ze praktisch als oneindig konden worden beschouwd. 
3. De schommeling van den bol was dus niet een zuiver har- 
monisch gedempte, en nu werd vermoed *), dat de beweging een 
samengesteld gedempt harmonische zou zijn, voor te stellen door 
het reëele deel van een reeks : 
« = a, e kt + « 3 e 3kt _i_ rt 5 g$kt -f . . . *), . . . . ( 1 ) 
k = k' 4- k n 
in 2?t 7, 
met k = — en fc == 
T 
— — (zie rneded . n° 148 b 
§ 4), zoodat de achtereenvolgende termen voorstellen zuiver har- 
monische gedempte schommelingen met 3, 5 enz. maal grootere 
frequentie dan de hoofdschommeling en 3, 5 enz. maal snellere 
demping 4 ). 
Dit bleek nu werkelijk het geval te zijn, voor zoover dat ten 
minste uit de waarnemingen der maximale amplituden besloten 
kan worden 5 ). Binnen de grenzen van nauwkeurigheid der waar- 
x ) De gebruikte benzol, zwavelkoolstof en ether waren handelsvloeistoffen ; voor 
het hier beoogde doel was het niet noodig met volmaakt zuivere vloeistoffen 
te werken. 
2 ) Dit vermoeden werd door de mathematische behandeling van het vraagstuk 
bevestigd (zie volgende med). 
s ) Door een geschikte keuze van den oorsprong der tijden kan de coëfficiënt a x 
reëel worden gemaakt, maar wegens mogelijke phaseverschillen zijn dan de andere 
coëfficiënten niet noodzakelijk reëel. 
4 ) Om redenen van symmetrie moeten termen met even machten van k in deze 
reeks ontbreken : immers, er kan geen verschil gemaakt worden tusschen uitwij- 
kingen naar rechts of naar links, zoodat een phaseverandering met n f vermeerdering 
van kt met (2« -j- 1) v) alle termen van teeken moet laten veranderen. 
5 ) Men bewijst nl. dat, wanneer.de schommelende beweging aan de verg. .(Ij 
voldoet, ook de maximale amplituden door een dergelijke formule zijn voor te 
stellen, nu met reëele k (.het reëele deel der complexe k) en met reëele a’s ideze 
echter niet de reëele deelen der complexe z’s). Zijn omgekeerd de maximale ampli- 
tudes door een formule (1) voor te stellen, dan zal dat waarschijnlijk ook wel het 
geval zijn voor de geheele beweging. 
