1199 
Natuurkunde. — De Heer Kamerlingh Onnes biedt aan Meel. 151# uit 
het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : J. E. Verschaffelt : 
,, De inwendige wrijving van vloeibaar gemaakte gassen. VII. 
De schommelende draaiing sbeweging van een omwentelingslichaam 
in een wrijvende vloeistof 
(Mede aangeboden door den Heer Kuenen). 
1. In Meded. N°. 1486 werd de theorie van de schommelende 
draaiingsbeweging van een bol in een wrijvende vloeistof in eerste 
benadering ontwikkeld; de uitkomsten van het experimenteel onder- 
zoek, in het vorige hoofdstak (VI, Meded. N°. 151 d) vermeld, maakten 
het nu wenschelijk, die theorie ook in verdere benadering te ontwikkelen 
Het volgende is een poging tot oplossing van dat vraagstuk, niet alleen 
voor een bol, maar voor een willekeurig omwentelingslichaam. Deze 
poging slaagde inzooverre, dat een methode van oplossing wordt aange- 
geven, waarbij de beweging der vloeistof en van het lichaam wordt 
gebracht in den vorm van een reeks; de termen dezer reeksen bevatten 
echter functien der coördinaten, die voorloopig, wegens de moeilijk- 
heid der integraties, alleen door differentiaalvergelijkingen bepaald 
blijven, en coëfficiënten, waarvan de getalwaarde nog niet is aan te 
geven. In vorm stemmen die reeksen overeen met diegene, welke 
langs experimenteelen weg werden gevonden. (Meded. N n . lhld). 
De vloeistof beweging. 
2. We gaan uit van de bekende hydrodynamische vergelijkingen: 1 ) 
waarvan we de laatste zullen vervangen door een andere, die het 
gevolg is van alle vier, nl. : 
') u, v, w zijn de componenten van de snelheid in een punt x, y, z\ p is de 
druk in de vloeistof, waarvan t de dichtheid is en n de wrijvingscoëfficient; X 0 , 
Y 0 . Zo zijn de componenten van het uitwendige krachtveld, waarin de vloeistof 
zich bevindt, i.c. het veld der zwaartekracht ( X (] =0, Y 0 = 0, Z 0 = g). A is 
liet symbool voor den operator van Laplace. 
Ondersteld wordt dat noch ^ noch y functien zijn van de coördinaten of van 
den tijd. Dit is, bij een toestel van gewone afmetingen, praktisch het geval, zelfs 
voor een gas, wanneer daarin geen grootere drukverschillen voorkomen dan die, 
welke de, zwaartekracht teweeg brengt. (Verg. daaromtrent G. Zemplén, Ann. d. 
Phys., 38, 81, 1912). 
78 * 
