1201 
dan is te stellen : 
u, = 0 , iv x ■=. 0 , r- 1 = 0 , oj i — kacp ï , . . . (7) 
waarbij c/^ enkel nog een functie is van (>, 2 en b = 
door de differentiaalvergelijking 
3 dr/ 
ÖV- 
do 2 
M 
do 
d i fp, 
-f- b"<p — 0 
dz* 
bepaald 
( 8 ) 
en door de grens voor waarden, dat langs het lichaam 7, = 1 en aan 
de buitenste grens der vloeistof (in het oneindige, wanneer de 
vloeistof onbegrensd is) <p, = 0 1 ). 
4. In tweede benadering vindt men : . 
dp 1 . » . v du 2 j 
d® dt I / 9) 
waarin ( v ' 
, X 2 = oj^x , Y = en, 2 y , Z 2 — 0 . ) 
Dit stelt voor de eerste benadering van een beweging in het 
krachtveld der centrifugaalkracht 2 ). Overigens is : 
a(gq»,) s 
dQ 
• (9') 
Aan die vergelijkingen wordt voldaan door te stellen : ' 
f 3 = 2 k « 2 xp 2 , o», = 0 , w 2 = 2 &« 2 y 2 , p 2 -- 2 k a 2 jr 2 . . (10) 
waarin y 2 , rr 2 nieuwe functiën zijn van 9,2 en. b. Men krijgt dus 
een circulatiebeweging in meridiaanvlakken ; deze beweging is ge- 
dempt pulseerend, met tweemaal grootere frequentie en demping 
dan de schommeling der eerste benadering. 
5. In derde benadering vindt men weer Ap 3 = 0, of p s = 0, en 
b Is het omwentelingslichaam een bol, dan wordt enkel een functie van 
r=|/^+FT z~ , en de vergelijking (8) gaat over in de verg. (11) van meded. 
n°. 1486. 
3 ) In ’t algemeen heeft dit krachtveld geen potentiaal ; daarom veroorzaakt het 
een circulatiebeweging in de vloeistof (zie meded. n°. 148cü, verslag 27 Nov. 1915). 
Daarom ook kan niet in 
, , dp 2 
t algemeen -=r — 
ox 
fji X 2 , enz. gesteld worden, zooals bij 
de verdeeling der drukken onder den invloed van het uitwendige krachtveld. Alleen 
in het geval van een oneindig uitgestrekten cylinder, waarbij ' r ; enkel functie is 
van £>, heeft het krachtveld der centrifugaalkracht een potentiaal; daar bestaat de 
circulatiebeweging niet en verdwijnen eveneens de bewegingen van hoogere orde. 
