1203 
a = Oj + «3 f « B -j- ■ ■ ■ = at f\e kt -f- u'tpipMi -)- a i <p i eP kt -)- . . ') . (15) 
voor hel overige is die beweging een circnlatiebeweging in meri- 
diaan vlakken. 
Deze beschouwingen gelden ook nog, wanneer de beweging van 
het schommelende lichaam zelf een samengesteld harmonische is 
van den vorm : 
a = a e H -j- <7, a 3 * * * * 8 e Akl + ö 5 a s e> kl +...;. . . . (10) 
alléén dan zijn de functien </>2n+i n ‘ et ,neei ‘ nu l langs het lichaam, 
maar gelijk aan 
De beweging van het lichaam. 
7. Nu rijst de vraag: van welken aard zal de beweging zijn, 
die het lichaam in de vloeistof aanneemt, wanneer het zonder wrij- 
ving een enkelvoudig harmonische schommeling zou uitvoeren V 
Zeker geen enkelvoudig gedempte, want, al liet men een tijd lang, 
kunstmatig, het lichaam volmaakt schommelen volgens de enkel- 
voudige gedempte beweging, die het overeenkomstig de eerste bena- 
dering krijgen moet, dan zouden toch de hoogere termen der vloei- 
stof beweging door wrijving krachten doen ontstaan, die de enkelvoudige 
beweging zouden trachten te verstoren, en die deze storing zeker 
zouden teweegbrengen, zoodra het lichaam aan zichzelf overgelaten 
werd. Het is duidelijk, dat ze dan aan het lichaam een samenge- 
stelde beweging zouden geven, beantwoordende aan form. (16), 
waarbij geen even termen zouden voorkomen, omdat de vloeistof- 
be wegingen van even orde slechts wrijving geven langs meridianen, 
en dus op de schommeling geen invloed kunnen hebben 2 ). Zoo is 
dan begrijpelijk, dat het schommelende lichaam, ook wanneer het 
vrij in de vloeistof aan het schommelen wordt gebracht, een bewe- 
ging zal aannemen, die aan de formule (16) beantwoordt 3 ), zooals 
0 De Vs zijn functiën van p, z en b, die alleen door de begrenzing van de 
vloeistof worden bepaald. In ’t geval, waarin het lichaam een oneindig uitgestrekte 
cylinder is, zijn alle <p ' s nul, behalve f!. Aan de vaste grenzen van de vloeistof 
worden de <z>’s nul (behalve j = 1). Wordt de vloeistof gedeeltelijk begrensd door 
een vrij oppervlak, dan geldt daar nog een bijzondere grensvoorwaarde. 
2 ) Die wrijving langs meridianen brengt slechts een onmerkbare deformatie van 
het lichaam te weeg. Men krijgt den indruk, alsof de circulatiebeweging in de 
vloeistof, die toch door het lichaam in gang wordt gehouden en door wrijving in 
de vloeistof wordt gedempt, geen energieverlies van het lichaam veroorzaakt. De 
verklaring van deze schijnbare tegenstrijdigheid is hierin te vinden, dat de bewe- 
gingen van verschillende orde niet van elkander onafhankelijk zijn, en een energie- 
verlies van even orde geleverd wordt door produkten van snelheden van oneven orde. 
8 ) Nadat de storingen, die het gevolg zijn van het in beweging brengen, zijn 
uitgedoofd, welke storingen hier niet nader worden beschouwd (zie meded. n°. 1 48i>, 
§ 4 , noot). 
